Berikut ini adalah pertanyaan dari destiinayy pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jika x > 5, bentuk sederhana dari |2x - 4| + |5 - x| - 2 |15 - 3x| adalahTolong dibantu ya, masih ragu sama jawaban sendiri
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jika x > 5, bentuk sederhana dari |2x - 4| + |5 - x| - 2 |15 - 3x| adalah ...
Penjelasan :
Nilai mutlak (dinotasikan dengan "| |") dari suatu bilangan misalkan x, didefinisikan sebagai berikut :
|x| = x, jika x ≥ 0
|x| = -x, jika x < 0
Sifat-sifat nilai mutlak :
1. |a b| = |a| . |b|
2. |-a| = |a|
3. |x²| = x²
Untuk setiap a, b, c dan x bilangan real dg a ≠ 0.
1. Jika |ax + b| = c dg c ≥ 0, maka salah satu sifat berikut ini berlaku :
i. |ax + b| = c, untuk x ≥ -(b/a)
ii. -(ax + b) = c, untuk x < -(b/a)
2. Jika |ax + b| = c dg c < 0, maka tidak ada bilangan real x yg memnuhi persamaan |ax + b| = c
---------------------------------------------------
Pembahasan :
Bentuk sederhana dari |2x - 4| + |5 - x| - 2 |15 - 3x| untuk nilai x > 5
Berdasarkan devinisi nilai mutlak
≡ |2x - 4|
⇒ 2x - 4 ≥ 0, untuk x ≥ -(-4/2)
x ≥ 2
⇒ -(2x - 4) < 0
-2x + 4 < 0
-2x < -4
x > -4/-2, untuk x > 2
≡ |5 - x|
⇒ 5 - x ≥ 0
-x ≥ -5, untuk x ≤ 5
⇒ -(5 - x) < 0
-5 + x < 0, untuk x < 5
≡ 2 |15 - 3x|
2 (15 - 3x) ≥ 0
30 - 6x ≥ 0
-6x ≥ -30
x ≤ -30/-6, untuk x ≤ 5
-2 (15 - 3x) < 0
-30 + 6x < 0
6x < 30, untuk x < 5
Dengan demikian, untuk x > 5 yg memenuhi x > 2, adalah
-(2x - 4)
= -2x + 4
Jadi bentuk sederhana dari |2x - 4| + |5 - x| - 2 |15 - 3x|, untuk x > 5 adalah -2x + 4
-----------------------------------------------------------------------
Pelajari lebih lanjut tentang Nilai Mutlak yg lainnya :
- yomemimo.com/tugas/11242400
- yomemimo.com/tugas/755644
- Soal cerita → yomemimo.com/tugas/11211236
Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 3 - Sistem Persamaan Linear - Nilai Mutlak
Kata kunci : bentuk sederhana, nilai multlak
Kode : 10.2.3 [Kelas 10 Matematika Bab 3 - Sistem Persamaan Linear]
Semoga bermanfaat
Penjelasan :
Nilai mutlak (dinotasikan dengan "| |") dari suatu bilangan misalkan x, didefinisikan sebagai berikut :
|x| = x, jika x ≥ 0
|x| = -x, jika x < 0
Sifat-sifat nilai mutlak :
1. |a b| = |a| . |b|
2. |-a| = |a|
3. |x²| = x²
Untuk setiap a, b, c dan x bilangan real dg a ≠ 0.
1. Jika |ax + b| = c dg c ≥ 0, maka salah satu sifat berikut ini berlaku :
i. |ax + b| = c, untuk x ≥ -(b/a)
ii. -(ax + b) = c, untuk x < -(b/a)
2. Jika |ax + b| = c dg c < 0, maka tidak ada bilangan real x yg memnuhi persamaan |ax + b| = c
---------------------------------------------------
Pembahasan :
Bentuk sederhana dari |2x - 4| + |5 - x| - 2 |15 - 3x| untuk nilai x > 5
Berdasarkan devinisi nilai mutlak
≡ |2x - 4|
⇒ 2x - 4 ≥ 0, untuk x ≥ -(-4/2)
x ≥ 2
⇒ -(2x - 4) < 0
-2x + 4 < 0
-2x < -4
x > -4/-2, untuk x > 2
≡ |5 - x|
⇒ 5 - x ≥ 0
-x ≥ -5, untuk x ≤ 5
⇒ -(5 - x) < 0
-5 + x < 0, untuk x < 5
≡ 2 |15 - 3x|
2 (15 - 3x) ≥ 0
30 - 6x ≥ 0
-6x ≥ -30
x ≤ -30/-6, untuk x ≤ 5
-2 (15 - 3x) < 0
-30 + 6x < 0
6x < 30, untuk x < 5
Dengan demikian, untuk x > 5 yg memenuhi x > 2, adalah
-(2x - 4)
= -2x + 4
Jadi bentuk sederhana dari |2x - 4| + |5 - x| - 2 |15 - 3x|, untuk x > 5 adalah -2x + 4
-----------------------------------------------------------------------
Pelajari lebih lanjut tentang Nilai Mutlak yg lainnya :
- yomemimo.com/tugas/11242400
- yomemimo.com/tugas/755644
- Soal cerita → yomemimo.com/tugas/11211236
Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 3 - Sistem Persamaan Linear - Nilai Mutlak
Kata kunci : bentuk sederhana, nilai multlak
Kode : 10.2.3 [Kelas 10 Matematika Bab 3 - Sistem Persamaan Linear]
Semoga bermanfaat
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Tue, 26 Dec 17