1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

mohon bantuannya ya...​

Berikut ini adalah pertanyaan dari meysiapricillia pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Mohon bantuannya ya...​
mohon bantuannya ya...​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Panjang BC adalah \sqrt{6}

Opsi : d

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Pembahasan:

Segitiga ABC diatas merupakan segitiga sembarang, sehingga untuk menentukan panjang sisi lain yang belum diketahui bisa menggunakan aturan sinus. Aturan sinusadalah suatu aturan dalam trigonometri yangmenyatakan hubungan sisi dan sudut segitiga dengan fungsi sinus. Selain aturan sinus, ada juga aturan cosinus. Aturan cosinus adalah aturan dalam trigonometri yang menyatakan hubungan sisi dan sudut segitiga dengan fungsi cosinus.

ㅤㅤㅤ

Rumus Aturan Sinus:

\boxed{\boxed{\dfrac{ \text{AB}}{\sin \text{C}} = \dfrac{ \text{BC}}{\sin \text{A}} = \dfrac{ \text{AC}}{\sin \text{B}}}}

ㅤ

Penyelesaian:

Diketahui : AB = x - 1

ㅤㅤㅤㅤ ㅤ BC = \sqrt{x + 3}

ㅤㅤㅤㅤ ㅤ∠A = 60°

ㅤㅤㅤㅤ ㅤ∠B = 75°

ㅤ

Ditanyakan : BC = … ?

ㅤ

Jawab :

cari terlebih dahulu besar sudut C

ㅤ∠A + ∠B + ∠C = 180°

ㅤ 60° + 75° + ∠C = 180°

ㅤㅤ ㅤ 135° + ∠C = 180°

ㅤㅤㅤㅤㅤ ㅤ ∠C = 180° - 135°

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ ㅤ = 45°

ㅤ

Sehingga untuk nilai x

\displaystyle{ \: \: \: \dfrac{ \text{AB}}{\sin \text{C}} = \dfrac{\text{CB}}{ \sin \text{A}}} \\ \dfrac{x - 1}{\sin{45}^{o}} = \dfrac{\sqrt{x + 3}}{\sin{{60}^{o} }} \\ \displaystyle{ \: \: \dfrac{x - 1}{ \frac{1}{2} \sqrt{2}} = \dfrac{ \sqrt{x + 3} }{ \frac{1}{2} \sqrt{3}}} \\ \displaystyle{ \: \: \: x - 1 = \dfrac{ \sqrt{x + 3} . \sqrt{2} }{ \sqrt{3}}. \dfrac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } } \\ \displaystyle{ \: \: \: x - 1 = \dfrac{ \sqrt{6x + 18} }{3} } \\ \displaystyle{ \: 3x - 3 = \sqrt{6x + 18}} \\ {9x}^{2} - 18x + 9 = 6x + 18 \\ {9x}^{2} - 24x - 9 = 0 \\ {3x}^{2} - 8x - 3 \: \: = 0 \\ (3x + 1)(x - 3) = 0 \\ x = - \dfrac{1}{3} \: \: \: \text{atau} \: \: \: x = 3

ㅤ

ㅤBC = \sqrt{3 + 3}

ㅤ ㅤ = \sqrt{6}

ㅤ

Jadi, panjang BC adalah \sqrt{6}

Pelajari Lebih Lanjut:

ㅤ

Detail Jawaban:

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Materi : Trigonometri

Kode Kategorisasi : 10.2.7

Kata Kunci : Segitiga, Panjang, Sisi, Sudut, Aturan, Sinus

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh scaramout dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 14 Aug 20
<< Previous Post
Next Post >>