1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

soal!!!diketahuibarisan aritmatika 6,10,14....ditanyatentukan suku ke 4sama cara nyamapel kls 11tolong

Berikut ini adalah pertanyaan dari lacakkus pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Soal!!!diketahui
barisan aritmatika 6,10,14....

ditanya
tentukan suku ke 4

sama cara nya
mapel kls 11

tolong di jawab​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Suku ke-4 dari barisan aritmatika tersebut adalah 18.

Pendahuluan

Barisan merupakan bentuk suatu pola anggota-anggota yang didaftarkan secara teratur atau tertata.

Bentuk barisan ditulis sebagai berikut:

\rm{} U _{1} , U _{2} , U _{3} ,.... U _{n}

Deret merupakan bentuk pola yang dimana anggota-anggota bilangannya membentuk pola penjumlahan.

Bentuk deret ditulis sebagai berikut :

\rm{} U _{1} + U _{2} + U _{3} + ... + U _{n}

Barisan aritmatika merupakan bentuk barisan bilangan yang mempunyai konsep dimana memiliki suku pertama dan beda (selisih) yang sama secara berurutan pada bilangan barisan nya.

Deret aritmatika merupakan bentuk deret barisan bilangan yang ditulis dalam bentuk penjumlahan maupun pengurangan serta memiliki konsep tertentu dalam menjumlahkan semua barisan deret tersebut menggunakan rumus jumlah suku ke-n.

Barisan geometri merupakan bentuk pola barisan yang mempunyai rasio (r) dalam bentuk pola barisan nya, biasanya rasio tersebut didapatkan jika kita membagi dari suku ke-dua lalu ke suku ke-satu dengan syarat harus memiliki rasio yang tetap.

Deret geometri merupakan bentuk pola deret barisan bilangan yang dimana suku suku barisan tersebut ditulis dalam bentuk pola penjumlahan.

Barisan deret aritmatika bertingkat merupakan bentuk pola barisan yang dimana memiliki suku pertama, akan tetapi yang membedakan yaitu dimana ketika kita mencari beda dari suku tersebut tidak langsung ketemu jadi pola barisan tersebut harus diuraikan terlebih dahulu.

Konsep barisan dan deret aritmatika, geometri, dan deret aritmatika bertingkat sebagai berikut:

  • Suku ke-n aritmatika

\rm{} \boxed{ \rm{} U _{n} = a + (n - 1)b }

  • Jumlah suku ke-n aritmatika

\boxed{ \rm{} S _{n} = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b \: atau \: S _{n} = \frac{n}{2}(a + U _{n})}

  • Suku ke-n geometri

\boxed{ \rm{} U _{n} = {ar}^{n - 1} }

  • Jumlah suku ke-n geometri

\boxed{ \rm{} S _{n} = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{(r - 1)} \: dimana \: r > 1}

atau

\boxed{\rm S_{n} = \frac{a(1-r^{n})}{1-r} \: dimana \: r < 1}

  • Rumus suku ke-n barisan dan deret aritmatika bertingkat

\boxed{ \rm{} \:U _{n} = a + b(n - 1) + \frac{c(n - 1)(n - 2)}{2} }

  • Mencari beda dari pola barisan dan deret aritmatika

\boxed{ \rm{} beda = U _{2} - U_{1}}

  • Mencari rasio dari pola barisan dan deret geometri

\boxed{\rm r = \frac{U_{2}}{U_{1}} = \frac{U_{4}}{U_{3}}}

Keterangan:

a adalah suku pertama

b adalah beda suku

r adalah rasio

\rm U_{n} adalah suku ke-n

\rm S_{n} adalah jumlah suku ke-n

Pembahasan

Diketahui:

Barisan aritmatika 6,10,14,....

Ditanyakan:

Tentukan suku ke-4 dari barisan aritmatika tersebut ___?

Jawab:

6 , 10 , 14 , .....

a = suku pertama barisan = 6

b = beda suku barisan = \rm U_2 - a = 10 - 6 = 4

Menentukan suku ke-4:

\rm U_n = a + (n - 1)b

\rm U_4 = 6 + (4 - 1)4

\rm U_4 = 6 + (3 \:x\: 4)

\rm U_4 = 6 + 12

\rm U_4 = 18

Kesimpulan

Berdasarkan perhitungan diatas bahwa suku ke-4 dari barisan aritmatika 6, 10, 14, ... tersebut adalah 18.

Pelajari Lebih Lanjut

1. Materi tentang barisan geometri yomemimo.com/tugas/14508979

2. Materi tentang barisan geometri yomemimo.com/tugas/3827817

3. Materi tentang contoh soal deret geometri yomemimo.com/tugas/20963072

------------------------------------------------------------------

Detail Jawaban

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Bab: Barisan Dan Deret Aritmatika

Kode Kategorisasi: 9.2.2

Kata Kunci: Barisan, Aritmatika

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 06 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>