Tentukan negasi dari pernyataan " semua bilangan rasional adalah bilangan real dan prima"

Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Logika Matematika
Kata Kunci : Negasi
Kode : 10.2.5 (Kelas 10 Matematika Bab 5 - Logika Matematika)

Materi :

Negasi atau ingkaran dari suatu pernyataan adalah pernyataan yang nilai kebenarannya berlawanan dengan pernyataan asalnya

Negasi dari pernyataan majemuk :
1) negasi dari konjungsi (p dan q)
~ (p ∧ q) ≡ ~p v ~q
2) negasi dari disjungsi (p atau q)
~ (p v q) ≡ ~p ∧ ~q
3) negasi dari implikasi (jika p maka q)
~ (p⇒q) ≡ p ∧ ~q
4) negasi dari biimplikasi (p jika dan hanya jika q)
~ (p <--> q) ≡ (p ∧ ~q) v (q ∧ ~p)

Negasi dari pernyataan berkuantor :
1) negasi dari kuantor universal (semua, seluruh, setiap) ==> ∀
~ [∀ (p)] ≡ ∃ (~p)
contoh :
Negasi dari "semua orang senang" adalah ..
(1) ada orang yang tidak senang
(2) beberapa orang tidak senang

2) negasi dari kuantor eksistensial (ada, beberapa) ==> ∃
~ [∃ (p)] ≡ ∀ (~p)
Contoh :
Negasi dari "beberapa anak sedih" adalah ... "semua anak tidak sedih"

Pembahasan :

Negasi dari pernyataan "semua bilangan rasional adalah bilangan real dan prima" adalah ....

1) ada bilangan rasional yang bukan bilangan real atau bukan bilangan prima

2) beberapa bilangan rasional adalah bukan bilangan real atau bukan bilangan prima