• Keuntungan maksimumyang dapat diperoleh Pak Jeri adalahRp 348,00. (Jawaban D)
• Kambing yang dibagikan Ayah untuk seluruh anaknya adalah 60 kambing. (Jawaban A)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Soal Pertama

Soal di atas merupakan soal matematika yang membahas tentang persamaan linier. Persamaan linier merupakan suatu persamaan aljabar yang tiap sukunya terdapat suatu konstanta, atau bisa dibilang suatu perkalian konstanta dengan suatu variabel tunggal. Persamaan tersebut dapat dikatakan linier karena sebab hubungan matematis tersebut dapat digambarkan dalam koordinat Kartesius.

Untuk menyelesaikan soal tersebut kita harus mencari masing-masing nilai variabel.

Persamaan linier dapat dituliskan dengan

• Ax + By = C

Penyelesaian soal :

Diketahui 

• x = pepaya
• y = jeruk

Persamaan linier

Modal Pak Jeri adalah Rp 720,00

• 20x + 30y = 720

Gerobak bisa memuat sebanyak 30 kg

• x + y = 30

• x = 30-y

Ditanyakan : 

Berapa keuntungan maksimum Pak Jeri (10x + 14y) ?

Jawab :

Untuk mencari nilai salah satu variabel kita harus substitusi nilai x menjadi 30-y

Sehingga

• 20x + 30y = 720
• 20(30-y) + 30y = 720
• 600 - 20y + 30y = 720
• 600 + 10y = 720
• 10y = 720-600
• 10y = 120
• y = 12

Jadi, banyak jeruk yang harus dibeli Pak Jeri adalah 12 kg.

Mencari banyaknya pepaya yang harus dibeli Pak Jeri dengan substitusi y = 12

• 20x + 30y = 720
• 20x + 30(12) = 720
• 20x + 360 = 720
• 20x = 720-360
• 20x = 360
• x = 18

Jadi, agar keuntungan maksimum Pak Jeri harus membeli pepaya sebanyak 18 kg.

Mencari keuntungan maksimum dengan substitusi x = 18 dan y = 12

• 10x + 14 y 
• 10(18) + 14(12)
• 180 + 168
• 180 + 168 = 348

Jadi, keuntungan maksimum yang dapat diperoleh Pak Jeri adalah Rp 384. (Jawaban D)

Soal Kedua 

Soal kedua merupakan soal matematika yang membahas tentang deret aritmatika. Untuk menyelesaikan soal di atas kita harus mencari beda dari setiap suku terlebih dahulu lalu baru mencari jumlah semua suku pada deret aritmatika.

Penyelesaian soal :

Diketahui :

• U1 = 5
• U4 = 11

Ditanyakan :

Berapa Kambing yang dibagikan Ayah (S6)?

Mencari beda tiap suku

• b =
• b =
• b =
• b = 2

Mencari suku ke 6

• U6 = a + (6-1)b
• U6 = 5 + 5x2
• U6 = 5 + 10
• U6 = 15

Mencari jumlah suku ke 6

• S6 = x (a+U6)
• S6 = x (5 + 15)
• S6 = 3 x 20
• S6 = 60

Jadi, kambing yang dibagikan Ayah sebanyak 60 ekor kambing (Jawaban A).

Pelajari lebih lanjut :

1. Materi tentang contoh soal persamaan linier yomemimo.com/tugas/17859779
2. Materi tentang contoh soal persamaan linier yomemimo.com/tugas/18708841
3. Materi tentang contoh soal deret aritmatika yomemimo.com/tugas/40810587

#BelajarBersamaBrainly