Diketahui nilai dari sin a + cos a = 3X,

Berikut ini adalah pertanyaan dari er33y0chis5 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui nilai dari sin a + cos a = 3X, maka nilai dari sin a × cos a =

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari sina × cosa adalah $\displaystyle{\boldsymbol{\frac{9x^2-1}{2}}}$ .

PEMBAHASAN

Trigonometri merupakan ilmu matematika yang mempelajari hubungan antara panjang dan sudut pada segitiga. Dalam trigonometri terdapat banyak rumus identitas, antara lain :

$sin^2\theta+cos^2\theta=1$

$sin2\theta=2sin\theta cos\theta$

$cos2\theta=cos^2\theta-sin^2\theta$

$cos2\theta=2cos^2\theta-1$

$cos2\theta=1-2sin^2\theta$

DIKETAHUI

sina + cosa = 3x.

DITANYA

Tentukan nilai dari sina × cosa.

PENYELESAIAN

$sina+cosa=3x~~~...kuadratkan~kedua~ruas$

$(sina+cosa)^2=(3x)^2$

$sin^2a+2sinacosa+cos^2a=9x^2$

$(sin^2a+cos^2a)+2sinacosa=9x^2$

$1+2sinacosa=9x^2$

$2sinacosa=9x^2-1$

$\displaystyle{sinacosa=\frac{9x^2-1}{2}}$

KESIMPULAN

Nilai dari sina × cosa adalah $\displaystyle{\boldsymbol{\frac{9x^2-1}{2}}}$ .

PELAJARI LEBIH LANJUT

Membuktikan identitas trigonometri : yomemimo.com/tugas/29135063
Perbandingan trigonometri : yomemimo.com/tugas/29090996
Persamaan trigonometri : yomemimo.com/tugas/34382463

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Trigonometri

Kode Kategorisasi: 10.2.7

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 03 Sep 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah