1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

x² + 6x = 10HP = { ___ , ___

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

X² + 6x = 10
HP = { ___ , ___ } dgn PEMFAKTORAN​
x² + 6x = 10HP = { ___ , ___ } dgn PEMFAKTORAN​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

—Menentukan akar pers kuadrat dengan metode pemfaktoran. Cukup sulit tuk menentukan model pers kuadrat yang seperti itu, karena dibutuhkan metode permisalan agar bisa memfaktorkan bentuk pers kuadrat :

{x }^{2} + 6x = 10

{x}^{2} + 6x - 10 = 0

\:

—Pertama, kita cari bilangan yang jika ditambah menghasilkan 6 dan jika dikali hasilnya -10 dengan menggunakan permisalan a dan b.

a + b = 6 \\ a \times b = - 10

b = 6 - a\\ a \times b = - 10

\:

—Subs nilai b pada pers 2.

a \times b = - 10

a \times (6 - a) = - 10

6a - {a}^{2} = - 10

{a}^{2} - 6a = 10

{a}^{2} - 6a + 9 = 10 + 9

{(a - 3)}^{2} = 19

a - 3 = \pm \sqrt{19}

a = 3 \pm \sqrt{19}

a = 3 - \sqrt{19} \: \text{atau} \: 3 + \sqrt{19}

\:

—Subs nilai a pada pers 1.

a + b = 6 \: \text{atau} \: a + b = 6

(3 - \sqrt{19} ) + b = 6 \: \text{atau} \: (3 + \sqrt{19} ) + b = 6

b = 6 - 3 + \sqrt{19} \: \text{atau} \: b = 6 - 3 - \sqrt{19}

b = 3 + \sqrt{19} \: \text{atau} \: b = 3 - \sqrt{19}

\:

—Karena nilai a dan b ada 2 kemungkinan HPB. Kita ambil salah satunya untuk bisa memfaktorkan bentuk persamaan kuadrat tersebut :

{x}^{2} + 6x - 10 = 0

{x}^{2} + (3 + \sqrt{19} )x + (3 - \sqrt{19} )x - 10 = 0

x(x + 3 + \sqrt{19} ) + (3 - \sqrt{19} )(x - \frac{10}{3 - \sqrt{19} } ) = 0

x(x + 3 + \sqrt{19} ) + (3 - \sqrt{19} )(x - \frac{10(3 + \sqrt{19} )}{ {3}^{2} - { \sqrt{19} }^{2} } ) = 0

x(x + 3 + \sqrt{19} ) + (3 - \sqrt{19} )(x - \frac{10(3 + \sqrt{19} )}{ - 10} ) = 0

x(x + 3 + \sqrt{19} ) + (3 - \sqrt{19} )(x + 3 + \sqrt{19} ) = 0

(x + 3 + \sqrt{19} )(x + 3 - \sqrt{19} ) = 0

\:

—Setelah itu, kita pisahkan masing masing faktor menjadi sama dengan 0.

• Untuk X1

x_{1} + 3 + \sqrt{19} = 0

x_{1} = - 3 - \sqrt{19}

\:

• Untuk X2 :

x_{2} + 3 - \sqrt{19} = 0

x_{2} = - 3 + \sqrt{19}

\:

\:

\text{HP} = \{-3 - \sqrt{19},-3 + \sqrt{19} \} \: \: \text{Jawabannya}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh LyraeChan dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 19 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>