Tentukan dy/dx dengan turunan secara implisit dari ekspresi berikut: sih (x²

Berikut ini adalah pertanyaan dari CutieDumbo pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan dy/dx dengan turunan secara implisit dari ekspresi berikut:sih (x² + y) = y²(3x + 1)
$~$
Copas = warn

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

dy/dx dengan turunan secara implisit dari sin (x² + y) = y²(3x + 1) ialah

$\boxed{\bf{\frac{dy}{dx}=\frac{3y^{2}-2x\cos\left(x^{2}+y\right)}{\cos\left(x^{2}+y\right)-2y\left(3x+1\right)}}}$

∵

Diketahui :

$\bf{\sin\left(x^{2}+y\right)=y^{2}\left(3x+1\right)}$

Ditanya :

Tentukan dy/dx dengan turunan secara implisit dari ekspresi tersebut?

Jawab :

$\bf{\sin\left(x^{2}+y\right)=y^{2}\left(3x+1\right)}$ -> turunkan masing'' ruas

ingat, $\bf{u\cdot v=u'v+uv'}$

$\to$ maka

$\bf{\cos\left(x^{2}+y\right)\cdot\left(2x+y'\right)=2\cdot y\cdot y'\left(3x+1\right)+y^{2}\cdot\left(3\right)}$

note : y' disini ialah turunan dari dirinya sendiri

$\bf{2x\cos\left(x^{2}+y\right)+y'\cos\left(x^{2}+y\right)=y'\cdot2y\left(3x+1\right)+3y^{2}}$

$\bf{y'\cos\left(x^{2}+y\right)-y'\cdot2y\left(3x+1\right)=3y^{2}-2x\cos\left(x^{2}+y\right)}$

$\bf{y'\left(\cos\left(x^{2}+y\right)-2y\left(3x+1\right)\right)=3y^{2}-2x\cos\left(x^{2}+y\right)}$

$\bf{y'=\frac{3y^{2}-2x\cos\left(x^{2}+y\right)}{\cos\left(x^{2}+y\right)-2y\left(3x+1\right)}}$

$\to$ Kesimpulan

$\boxed{\bf{\frac{dy}{dx}=\frac{3y^{2}-2x\cos\left(x^{2}+y\right)}{\cos\left(x^{2}+y\right)-2y\left(3x+1\right)}}}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh JustGM dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 21 Dec 22