Himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri di atas ialah;

1. HP {43°, 317°}
2. HP {π/12, 13/12 π}
3. Hp {53°, 127°}
4. Hp {10°, 110, 130°}
5. Hp {30°, 90°, 135°, 150°}

Penjelasan dengan langkah langkah

Diketahui

1. Cos x = cos 43° untuk 0° ≤ x ≤ 360°.
2. Tan 2x = tan π/6 untuk 0 ≤ x ≤ 2π.
3. Sin (180° - x) = sin 53° untuk 0° ≤ x ≤ 360°.
4. Cos 3x = 1/2√3 untuk 0° ≤ x ≤ 180°.
5. 2sin²x - 3sinx = -1 untuk 0° ≤ x ≤ 360°.

Ditanya

• Himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri.

Jawab

Soal 1

Cos x = cos 43°

x = 43°

x = 43° + k.360° dan x = -43° + k.360°

untuk k = 0 ⇒ x = 43° dan x = -43°

untuk k = 1 ⇒ X = 403° dan x = 317°

HP {43°, 317°}

Soal 2

Tan 2x = tan π/6

2x = π/6

x = π/12

x = π/12 + k.π

untuk k = 0 ⇒ x = π/12

untuk k = 1 ⇒ x = 13/12 π

HP {π/12, 13/12 π}

Soal 3

Sin (180° - x) = sin 53°

(180° - x) = 53°

x = 127°

x = 127° + k.360° dan x = 53° + k.360°

untuk k = 0 ⇒ x = 127° dan x = 53°

Hp {53°, 127°}

Soal 4

Cos 3x = 1/2√3

Cos 3x = cos 30°

3x = 30° + k.360° dan 3x = -30° + k.360°

x =  10° + k.120° dan x = -10° + k.120°

untuk k = 0 ⇒ x = 10° dan x = -10°

untuk k = 1 ⇒ x = 130° dan x = 110°

Hp {10°, 110, 130°}

Soal 5

2sin²x - 3sinx = -1

2sin²x - 3sinx + 1 = 0

(2sinx - 1) (x - 1)

sin x = 1/2 dan sin x = 1

sin x = 30°, 150° dan sin x = 90°, 135°

Hp {30°, 90°, 135°, 150°}

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang persamaan trigonometri yomemimo.com/tugas/10593972

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1