1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diketahui segitiga ABC dengan AB =20 cm, AC=30cm dan sudut

Berikut ini adalah pertanyaan dari halimah95 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui segitiga ABC dengan AB =20 cm, AC=30cm dan sudut B=140° hitung panjang BC dan sudut A

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

  • Panjang BC = 11,76 cm
  • Besar sudut A = 14,6°

Pembahasan

Diketahui

AB = 20 cm

AC = 30 cm

∠B = 140°

Ditanya

(a). Panjang BC

(b). Sudut A

Penyelesaian

Step-1: hitung besar sudut A

Gunakan aturan sinus untuk menentukan besar sudut C terlebih dahulu.

\frac{AB}{sin \ C} = \frac{AC}{sin \ B}

Atau,

\frac{sin \ C}{AB} = \frac{sin \ B}{AC}

\frac{sin \ C}{20} = \frac{sin \ 140^0}{30}

sin \ C = 20 \times \frac{sin \ 140^0}{30}

sin \ C = \frac{2}{3} \times sin \ 140^0

sin C = ²/₃ x 0,643 (dengan bantuan alat hitung atau tabel trigonometri)

sin C = 0,429

∠C = arc sin (0,429) ⇒ ∠C = 25,4°

∠A + ∠B + ∠C = 180°

∠A = 180° - 140° - 25,4°

Diperoleh besar sudut A = 14,6°.

Step-2: hitung panjang BC

Gunakan aturan cosinus untuk menentukan panjang sisi BC. Perhatikan, sisi BC berhadapan dengan sudut A sedangkan sudut A diapit oleh sisi-sisi AB dan AC.

BC² = AB² + AC² - (2.AB.AC.cos ∠A)

BC² = 20² + 30² - [2(20)(30)cos 14,6°)

BC² = 1.300 - (1.200)(0,968)

BC² = 1.300 - 1.161,6

BC² = 138,4

BC = √138,4

Diperoleh panjang BC = 11,76 cm.

Pelajari lebih lanjut

  1. Lebih lengkap mengenai kuadran, pembatas-pembatas kuadran, dan relasi sudut yomemimo.com/tugas/10025091
  2. Kasus terkait relasi sudut yomemimo.com/tugas/29437
  3. Menentukan panjang salah satu sisi segitiga yomemimo.com/tugas/10052563

-------------------------------

Detil Jawaban

Kelas        : X

Mapel       : Matematika

Bab           : Trigonometri

Kode         : 10.2.7

Kata Kunci : diketahui, segitiga ABC, panjang sisi, besar sudut, tumpul, hitung panjang, aturan sinus, brainly

Panjang BC = 11,76 cm Besar sudut A = 14,6°PembahasanDiketahuiAB = 20 cmAC = 30 cm∠B = 140°Ditanya(a). Panjang BC(b). Sudut APenyelesaianStep-1: hitung besar sudut AGunakan aturan sinus untuk menentukan besar sudut C terlebih dahulu.[tex]\frac{AB}{sin \ C} = \frac{AC}{sin \ B}[/tex]Atau,[tex]\frac{sin \ C}{AB} = \frac{sin \ B}{AC}[/tex][tex]\frac{sin \ C}{20} = \frac{sin \ 140^0}{30}[/tex][tex]sin \ C = 20 \times \frac{sin \ 140^0}{30}[/tex][tex]sin \ C = \frac{2}{3} \times sin \ 140^0[/tex]sin C = ²/₃ x 0,643 (dengan bantuan alat hitung atau tabel trigonometri)sin C = 0,429∠C = arc sin (0,429) ⇒ ∠C = 25,4°∠A + ∠B + ∠C = 180°∠A = 180° - 140° - 25,4°Diperoleh besar sudut A = 14,6°.Step-2: hitung panjang BCGunakan aturan cosinus untuk menentukan panjang sisi BC. Perhatikan, sisi BC berhadapan dengan sudut A sedangkan sudut A diapit oleh sisi-sisi AB dan AC.BC² = AB² + AC² - (2.AB.AC.cos ∠A)BC² = 20² + 30² - [2(20)(30)cos 14,6°)BC² = 1.300 - (1.200)(0,968)BC² = 1.300 - 1.161,6BC² = 138,4BC = √138,4Diperoleh panjang BC = 11,76 cm. Pelajari lebih lanjutLebih lengkap mengenai kuadran, pembatas-pembatas kuadran, dan relasi sudut brainly.co.id/tugas/10025091Kasus terkait relasi sudut brainly.co.id/tugas/29437Menentukan panjang salah satu sisi segitiga https://brainly.co.id/tugas/10052563-------------------------------Detil JawabanKelas        : XMapel       : MatematikaBab           : TrigonometriKode         : 10.2.7Kata Kunci : diketahui, segitiga ABC, panjang sisi, besar sudut, tumpul, hitung panjang, aturan sinus, brainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hakimium dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 20 Jun 17
<< Previous Post
Next Post >>