Terdapat titik P. Koordinat kartesius dari titik tersebut adalah (x,-2), sedangkan koordinat kutubnya adalah (6,a). Titik ini terletak di kuadran III. Nilai x adalah -4√2.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

Titik P:

• koordinat kartesius: (x,-2)
• koordinat kutub: (6,a)

Letak titik P: kuadran III

Ditanya: x

Jawab:

• Koordinat kartesius dan koordinat kutub

Koordinat kartesius memiliki bentuk umum: (x,y), sedangkan koordinat kutub (polar) memiliki bentuk umum: (r,θ). Hubungan kedua jenis koordinat ini yaitu:

1. x = r·cos θ
2. y = r·sin θ
3. r =
4. θ = tan⁻¹(y/x)

• Kuadran

Sistem koordinat dibagi menjadi empat kuadran, sebagai berikut:

1. Kuadran I: saat x dan y bernilai positif atau 0° < θ < 90°.
2. Kuadran II: saat x bernilai negatif dan y bernilai positif atau 90° < θ < 180°.
3. Kuadran III: saat x dan y bernilai negatif atau 180° < θ < 270°.
4. Kuadran IV: saat x bernilai positif dan y bernilai negatif atau 270° < θ < 360°.

• Unsur-unsur koordinat

x = x

y = -2

r = 6

θ = a

• Persamaan

x²+y² = r²

x²+(-2)² = 6²

• Solusi

x²+4 = 36

x² = 36-4

x² = 32

x = ±√32

x = ±4√2

Hanya satu nilai x yang memenuhi. Karena titik P terletak di kuadran III, maka x haruslah negatif. Jadi, x bernilai -4√2.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menentukan Koordinat Kartesius dan Koordinat Kutub Suatu Titik yomemimo.com/tugas/49848985

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1