...[tex] \sf \footnotesize{3}^{2x \: - \: 2}

Berikut ini adalah pertanyaan dari GwenBe01 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

... $\sf \footnotesize{3}^{2x \: - \: 2} = {5}^{x \: - \: 1 }$
＊----------------＊
x = ...

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\rm{3}^{2x \: - \: 2} = {5}^{x \: - \: 1 }$

$\rm2x - 2 = {}^{3} log(5^{x - 1} )$

$\rm2x - 2 = {}^{3} log( \frac{ {5}^{x} }{5} )$

$\rm2x - 2 = {}^{3} log(5^{x } ) - {}^{3} log(5)$

$\rm2x - {}^{3} log(5^{x } ) = - {}^{3} log(5) + 2$

$\rm2x - x \cdot{}^{3} log(5 ) = - {}^{3} log(5) + 2$

$\rm \: x(2 - {}^{3} log(5 ) ) = - {}^{3} log(5) + 2$

$\rm \: x = \dfrac{- {}^{3} log(5) + 2}{2 - {}^{3} log(5 )}$

$\rm \: x = \dfrac{2- {}^{3} log(5) }{2 - {}^{3} log(5 )}$

$\boxed{ \rm \: x = 1}$

.....

Cara simpel:

$\rm{3}^{2x \: - \: 2} = {5}^{x \: - \: 1 }$

$\rm{ ({3}^{2}) }^{x \: - \: 1} = {5}^{x \: - \: 1 }$

$\rm{ 9 }^{x \: - \: 1} = {5}^{x \: - \: 1 }$

Syarat agar persamaan di atas sama, yaitu dengan menyamakan pangkat masing - masing bilangan berpangkat.

Syarat hanya satu, yaitu menjadikan pangkatnya 0.

diperoleh:

$\rm{ \cancel9 }^{x \: - \: 1} = { \cancel5}^{x \: - \: 1 }$

x - 1 = 0

x - 1 + 1 = 0 + 1

x = 1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ErichelFr dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 02 Jul 22