Quiz. [+50] Tentukan hasil penjumlahan sigma di bawah ini! [tex]\sf

Berikut ini adalah pertanyaan dari HayabusaBrainly01 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Quiz. [+50]Tentukan hasil penjumlahan sigma di bawah ini!
\sf \Rrightarrow\sum_{x = 1}^{5} \limits \: \: \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{ {x}^{2} } + \dfrac{1}{ {x}^{3} } = \cdots
Percayalah "Sigma" itu mudah kok caranya, tapi ngitungnya ribet ^^

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

\sf\large\sum\limits_{x=1}^{5}( \frac{1}{x}+\frac{1}{{x}^{2}}+\frac{1}{{x}^{3}})=4\frac{201.443}{216.000}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\sf\large\sum\limits_{x=1}^{5}( \frac{1}{x}+\frac{1}{{x}^{2}}+\frac{1}{{x}^{3}})

\sf\large=(\frac{1}{1}+\frac{1}{{1}^{2}}+\frac{1}{{1}^{3}})+(\frac{1}{2}+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{2}^{3}})+(\frac{1}{3}+\frac{1}{{3}^{2}}+\frac{1}{{3}^{3}})+(\frac{1}{4}+\frac{1}{{4}^{2}}+\frac{1}{{4}^{3}})+(\frac{1}{5}+\frac{1}{{5}^{2}}+\frac{1}{{5}^{3}})

\sf\large=(1+1+1)+(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8})+(\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27})+(\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64})+(\frac{1}{5}+\frac{1}{25}+\frac{1}{125})

\sf\large=3+(\frac{4}{8}+\frac{2}{8}+\frac{1}{8})+(\frac{9}{27}+\frac{3}{27}+\frac{1}{27})+(\frac{16}{64}+\frac{4}{64}+\frac{1}{64})+(\frac{25}{125}+\frac{5}{125}+\frac{1}{125})

\sf\large=3+\frac{4+2+1}{8}+\frac{9+3+1}{27}+\frac{16+4+1}{64}+\frac{25+5+1}{125}

\sf\large=3+\frac{7}{8}+\frac{13}{27}+\frac{21}{64}+\frac{31}{125}

\sf\large=3+\frac{189.000}{216.000}+\frac{104.000}{216.000}+\frac{70.875}{216.000}+\frac{53.568}{216.000}

\sf\large=3+\frac{189.000+104.000+70.875+53.568}{216.000}

\sf\large=3+\frac{417.443}{216.000}

\sf\large=3+\frac{\cancel{216.000}}{\cancel{216.000}}+\frac{201.443}{216.000}

\sf\large=3+1+\frac{201.443}{216.000}

\sf\large=4+\frac{201.443}{216.000}

\sf\large=4\frac{201.443}{216.000}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 09 Aug 22