1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan HP dari persamaan kuadrat kuadrat berikut: x2 + y2 +

Berikut ini adalah pertanyaan dari skippypie pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan HP dari persamaan kuadrat kuadrat berikut:x2 + y2 + 2x - 2y = 5 pers (1)
x2 + y2 - x + y = 4 pers (2)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Himpunan Penyelesaian dari persamaan kuadrat diatas adalah

{\frac{ - \frac{2}{3} +\sqrt{(\frac{4}{9} ) - 8*4\frac{2}{9}) } }{4} + \frac{1}{3}, \frac{ - \frac{2}{3} +\sqrt{(\frac{4}{9} ) - 8*4\frac{2}{9}) } }{4}} dan {\frac{ - \frac{2}{3} -\sqrt{(\frac{4}{9} ) - 8*4\frac{2}{9}) } }{4} + \frac{1}{3}, \frac{ - \frac{2}{3} -\sqrt{(\frac{4}{9} ) - 8*4\frac{2}{9}) } }{4}}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan 1 : x^{2} + y^{2} + 2x-2y = 5   ⇒ x^2 + y^{2} = 5 - 2x + 2y

Persamaan 2 : x^{2} + y^2 - x + y = 4    ⇒ x^2 + y^2 = 4 + x-y

Dari persamaan 1 dan persamaan 2 didapat

⇔  5 - 2x + 2y = x^2 + y^2 = 4 + x-y

⇔  5 - 2x + 2y = 4 + x-y

⇔  5 - 4 = 2x-2y + x-y

⇔  1 = 3x-3y

⇔  3x = 3y + 1

⇔  x = y + \frac{1}{3}

Substitusikan x ke persamaan 2

⇔  (y + \frac{1}{3} )^2 + y^2-(y + \frac{1}{3}) + y = 4

⇔  y^2 +\frac{2}{3} y + \frac{1}{9} + y^2 - y - \frac{1}{3} + y = 4

⇔  2y^2 + \frac{2}{3} y - 4\frac{2}{9} = 0

y_{1} = \frac{ - \frac{2}{3} +\sqrt{(\frac{2}{3} )^2 - 4(2*4\frac{2}{9}) } }{2*2} \\\\y_{1} = \frac{ - \frac{2}{3} +\sqrt{(\frac{4}{9} ) - 8*4\frac{2}{9}) } }{4} \\\\y_{2} = \frac{ - \frac{2}{3} -\sqrt{(\frac{2}{3} )^2 - 4(2*4\frac{2}{9}) } }{2*2} \\\\y_{2} = \frac{ - \frac{2}{3} -\sqrt{(\frac{4}{9} ) - 8*4\frac{2}{9}) } }{4} \\\\

x_{1} = \frac{ - \frac{2}{3} +\sqrt{(\frac{4}{9} ) - 8*4\frac{2}{9}) } }{4} + \frac{1}{3}

x_{2} = \frac{ - \frac{2}{3} -\sqrt{(\frac{4}{9} ) - 8*4\frac{2}{9}) } }{4} + \frac{1}{3}

JadiHimpunan Penyelesaiannya

{\frac{ - \frac{2}{3} +\sqrt{(\frac{4}{9} ) - 8*4\frac{2}{9}) } }{4} + \frac{1}{3}, \frac{ - \frac{2}{3} +\sqrt{(\frac{4}{9} ) - 8*4\frac{2}{9}) } }{4}} dan {\frac{ - \frac{2}{3} -\sqrt{(\frac{4}{9} ) - 8*4\frac{2}{9}) } }{4} + \frac{1}{3}, \frac{ - \frac{2}{3} -\sqrt{(\frac{4}{9} ) - 8*4\frac{2}{9}) } }{4}}

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut tentang himpunan penyelesaian pada:

yomemimo.com/tugas/10982222

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh mhamadnoval1 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 30 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>