1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Kuis pagi: 3ᵃ = 7ᵇ = 441 ab ÷ (a+b) =

Berikut ini adalah pertanyaan dari xcvi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kuis pagi:
3ᵃ = 7ᵇ = 441
ab ÷ (a+b) = ...

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika 3ᵃ = 7ᵇ = 441,
maka ab ÷ (a+b) = 2.
 

Pembahasan

Eksponen dan Logaritma

\begin{aligned}&3^a=7^b=441\\&\Rightarrow \begin{cases}\vphantom{\Bigg|}a={}^3\log441=\dfrac{\log441}{\log3}\\\vphantom{\Bigg|}b={}^7\log441=\dfrac{\log441}{\log7}\end{cases}\end{aligned}

Maka:

\begin{aligned}&ab\Big/(a+b)\\&{=\ }\left(\frac{\log441}{\log3}\cdot\frac{\log441}{\log7}\right)\Bigg/\left(\frac{\log441}{\log3}+\frac{\log441}{\log7}\right)\\&{=\ }\frac{\log441\cdot\log441}{\cancel{\log3\log7}}\Bigg/\frac{\log3\log441+\log7\log441}{\cancel{\log3\log7}}\\&\vphantom{\Bigg|}{=\ }\frac{\log441\cdot\log441}{\log3\log441+\log7\log441}\\&\vphantom{\Bigg|}{=\ }\frac{\cancel{\log441}\cdot\log441}{\cancel{\log441}(\log3+\log7)}\end{aligned}
\begin{aligned}&\vphantom{\Bigg|}{=\ }\frac{\log441}{\log3+\log7}=\frac{\log441}{\log21}\\&\vphantom{\Bigg|}{=\ }\frac{\log(21^2)}{\log21}=\frac{2\cdot\cancel{\log21}}{\cancel{\log21}}\\&{=\ }\boxed{\vphantom{\big|}\,\bf2\,}\end{aligned}

\blacksquare

Jika 3ᵃ = 7ᵇ = 441,maka ab ÷ (a+b) = 2. PembahasanEksponen dan Logaritma[tex]\begin{aligned}&3^a=7^b=441\\&\Rightarrow \begin{cases}\vphantom{\Bigg|}a={}^3\log441=\dfrac{\log441}{\log3}\\\vphantom{\Bigg|}b={}^7\log441=\dfrac{\log441}{\log7}\end{cases}\end{aligned}[/tex]Maka:[tex]\begin{aligned}&ab\Big/(a+b)\\&{=\ }\left(\frac{\log441}{\log3}\cdot\frac{\log441}{\log7}\right)\Bigg/\left(\frac{\log441}{\log3}+\frac{\log441}{\log7}\right)\\&{=\ }\frac{\log441\cdot\log441}{\cancel{\log3\log7}}\Bigg/\frac{\log3\log441+\log7\log441}{\cancel{\log3\log7}}\\&\vphantom{\Bigg|}{=\ }\frac{\log441\cdot\log441}{\log3\log441+\log7\log441}\\&\vphantom{\Bigg|}{=\ }\frac{\cancel{\log441}\cdot\log441}{\cancel{\log441}(\log3+\log7)}\end{aligned}[/tex][tex]\begin{aligned}&\vphantom{\Bigg|}{=\ }\frac{\log441}{\log3+\log7}=\frac{\log441}{\log21}\\&\vphantom{\Bigg|}{=\ }\frac{\log(21^2)}{\log21}=\frac{2\cdot\cancel{\log21}}{\cancel{\log21}}\\&{=\ }\boxed{\vphantom{\big|}\,\bf2\,}\end{aligned}[/tex][tex]\blacksquare[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 15 Dec 22
<< Previous Post
Next Post >>