1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

rasionalkan pecahan berikut ini a. 2 per 1 kurang akar

Berikut ini adalah pertanyaan dari haslindalind6 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Rasionalkan pecahan berikut inia. 2 per 1 kurang akar 2
b. akar 2 per akar 2 kurang akar 3
c. 3 kurang akar 2 per 3 tambah akar 2
d. 4 tambah akar 3 per 4 kurang akar 3
e. akar 3 kurang 5 per akar 3 tambah akar 5
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

\begin{aligned}&{\sf{a.~-2-2\sqrt{2}}}\\&{\sf{b.~-2-\sqrt{6}}}\\&{\sf{c.~\frac{11-6\sqrt{2}}{7}}}\\&{\sf{d.~\frac{19+6\sqrt{3}}{13}}}\\&{\sf{e.~-\frac{3-\sqrt{15}-5\sqrt{3}+5\sqrt{5}}{2}}}\end{aligned}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

› Bagian a

\begin{aligned}{\sf{\frac{2}{1-\sqrt{2}}}}&={\sf{\frac{2}{1-\sqrt{2}}\times\frac{1+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}}}\\&={\sf{\frac{2(1+\sqrt{2})}{(1-\sqrt{2})(1+\sqrt{2})}}}\\&={\sf{\frac{2+2\sqrt{2}}{1-2}}}\\&={\sf{\frac{2+2\sqrt{2}}{-1}}}\\&={\sf{-2-2\sqrt{2}}}\end{aligned}

┄

› Bagian b

\begin{aligned}{\sf{\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}}}&={\sf{\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}\times\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}}}\\&={\sf{\frac{\sqrt{2}(\sqrt{2}+\sqrt{3})}{(\sqrt{2}-\sqrt{3})(\sqrt{2}+\sqrt{3})}}}\\&={\sf{\frac{\sqrt{4}+\sqrt{6}}{2-3}}}\\&={\sf{\frac{2+\sqrt{6}}{-1}}}\\&={\sf{-2-\sqrt{6}}}\end{aligned}

┄

› Bagian c

\begin{aligned}{\sf{\frac{3-\sqrt{2}}{3+\sqrt{2}}}}&={\sf{\frac{3-\sqrt{2}}{3+\sqrt{2}}\times\frac{3-\sqrt{2}}{3-\sqrt{2}}}}\\&={\sf{\frac{(3-\sqrt{2})(3-\sqrt{2})}{(3+\sqrt{2})(3-\sqrt{2})}}}\\&={\sf{\frac{(3-\sqrt{2})^2}{3^2-2}}}\\&={\sf{\frac{9-6\sqrt{2}+2}{9-2}}}\\&={\sf{\frac{11-6\sqrt{2}}{7}}}\end{aligned}

┄

› Bagian d

\begin{aligned}{\sf{\frac{4+\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}}}}&={\sf{\frac{4+\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}}\times\frac{4 +\sqrt{3}}{4+\sqrt{3}}}}\\&={\sf{\frac{(4+\sqrt{3})(4+\sqrt{3})}{(4-\sqrt{3})(4+\sqrt{3})}}}\\&={\sf{\frac{(4+\sqrt{3})^2}{4^2-3}}}\\&={\sf{\frac{16+8\sqrt{3}+3}{15-2}}}\\&={\sf{\frac{19+6\sqrt{3}}{13}}}\end{aligned}

┄

› Bagian e

\begin{aligned}{\sf{\frac{\sqrt{3}-5}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}}}&={\sf{\frac{\sqrt{3}-5}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}}\times\frac{\sqrt{3}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}}\\&={\sf{\frac{(\sqrt{3}-5)(\sqrt{3}-\sqrt{5})}{(\sqrt{3}+\sqrt{5})(\sqrt{3}-\sqrt{5})}}}\\&={\sf{\frac{3-\sqrt{15}-5\sqrt{3}+5\sqrt{5}}{3-5}}}\\&={\sf{-\frac{3-\sqrt{15}-5\sqrt{3}+5\sqrt{5}}{2}}}\end{aligned}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh SunDaze dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 26 Jan 23
<< Previous Post
Next Post >>