1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Persamaan lingkaran dengan pusat 1,3 dan menyinggung sumbu y adalah​

Berikut ini adalah pertanyaan dari zikrianafa20 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Persamaan lingkaran dengan pusat 1,3 dan menyinggung sumbu y adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan lingkaran berpusat di titik (1,3) dan menyinggung sumbu Y adalah

x^2 + y^2 - 2x - 6y + 9 \: = 0 \: \:. \\ \\

Pembahasan

Persamaan lingkaran adalah persamaan yang terbentuk dari kumpulan titik yang mengelilingi berjarak yang sama dengan suatu titik asal.

Jarak suatu titik pada lingkaran ke titik asal disebut radius atau jari-jari.

Persamaan lingkaran berpusat di titik (a, b) dan berjari-jari r dinotasikan sebagai

(x-a)^2+(y-b)^2 \: = \: r^2

Jarak antara titik \left(x_1,y_1 \right) \: \text{ dan } \: \left(x_2,y_2 \right) pada bidang koordinat

r = \sqrt{ (x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \\

keterangan :

r adalah jarak antara kedua titik koordinat tersebut.

Diketahui :

Lingkaran berpusat di titik (1,3) dan menyinggung sumbu Y.

Ditanya :

Persamaan lingkaran berpusat di titik (1,3) dan menyinggung sumbu Y .

Jawab :

Persamaan lingkaran berpusat di titik (1,3) dapat dinyatakan sebagai

(x-1)^2+(y-3)^2 \: = r^2

Jari-jari lingkaran tersebut merupakan jarak titik pusatnya ke sumbu Y.

Ambil titik pada sumbu Y yang tegak lurus dengan titik (1,3) yakni titik (0,3).

\begin{aligned} r & \: = \sqrt{ (1-0)^2 + (3-3)^2} \\ \\ \: & = \sqrt{1+0} \\ \\ \: & = \sqrt{1} \\ \\ \: & = 1 \\ \\ \end{aligned}

Diperoleh jaraknya adalah 1 satuan. Dengan demikian, jari-jari lingkaran tersebut adalah 1 satuan.

Persamaan lingkaran berpusat di titik (1,3) dan menyinggung sumbu Y dapat dinyatakan sebagai berikut :

\begin{aligned} (x-1)^2+(y-3)^2 & \: = 1^2 \\ \\ \left( x^2-2x+1 \right) + \left( y^2 - 6y + 9 \right) \: & = 1 \\ \\ x^2 + y^2 - 2x - 6y + 9 \: & = 0 \\ \\ \end{aligned}

Kesimpulan :

Persamaan lingkaran berpusat di titik (1,3) dan menyinggung sumbu Y adalah

x^2 + y^2 - 2x - 6y + 9 \: = 0 \: \:. \\ \\

Pelajari lebih lanjut

Pusat (0, 0) dan berjari-jari 4

yomemimo.com/tugas/23019968

Pusat (–3, –4) dan melalui titik (1, 2)

yomemimo.com/tugas/10156905

Menyinggung sumbu Y

yomemimo.com/tugas/5832035

Persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu X dan melalui titik potong kedua garis

yomemimo.com/tugas/10169682

Detail Jawaban

Kelas : 11 SMA

Mapel : Matematika

Kategori : Persamaan lingkaran

Kode : 11.2.4

Kata Kunci : Persamaan lingkaran, jari-jari, titik pusat, singgung sumbu Y

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh cahyonosastrow354 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 18 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>