Persamaan garis yang tegak lurus garis 6y + 9x = 13 adalah (ii) 4x - 6y = 7.

PENJELASAN

Persamaan Garis Lurus

Diketahui:

• (i) 2x + 3y = 9
• (ii) 4x - 6y = 7

Ditanyakan:

• Persamaan garis yang tegak lurus garis 6y + 9x = 13

Jawab:

Jika ada dua garis saling tegak lurus, maka gradiennya berlawanan. Jika gradien dua garis yang tegak lurus dikalikan maka akan menghasilkan -1

Tentukan dahulu gradien garis 6y + 9x = 13

6y + 9x = 13

6y = -9x + 13

y = -9/6x + 13/6

y = -3/2x + 13/6

m = -3/2

m1 × m2 = -1

-3/2 × m2 = -1

m2 = -1 / (-3/2)

m2 = -1 × -2/3

m2 = 2/3

Lawan dari -3/2 adalah 2/3, maka kita akan cari persamaan yg mempunyai gradien 2/3.

(i) 2x + 3y = 9

3y = -2x + 9

y = -2/3x + 9

m = -2/3

-2/3 TIDAK SAMA dengan 2/3, jadi persamaan (i) tidak tegak lurus dgn garis 6y + 9x = 13

(ii) 4x - 6y = 7

-6y = -4x + 7

y = -4/-6x + 7/(-6)

y = 4/6x - 7/6

y = 2/3x - 7/6

m = 2/3

Didapat bahwa gradien garis 4x - 6y = 7 adalah 2/3, maka persamaan garis yang tegak lurus garis 6y + 9x = 13 adalah (ii) 4x - 6y = 7.