Quiz || Last Tentukan nilai x[tex] \\ \\ [/tex][tex]\footnotesize\rm x=\bigg(1-\frac{1}{2^2}\bigg)\bigg(1-\frac{1}{3^2}\bigg)\bigg(1-\frac{1}{4^2}\bigg)\cdots\bigg(1-\frac{1}{2020^2}\bigg)\bigg(1-\frac{1}{2021^2}[/tex]

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Quiz || LastTentukan nilai x

$\\ \\$

$\footnotesize\rm x=\bigg(1-\frac{1}{2^2}\bigg)\bigg(1-\frac{1}{3^2}\bigg)\bigg(1-\frac{1}{4^2}\bigg)\cdots\bigg(1-\frac{1}{2020^2}\bigg)\bigg(1-\frac{1}{2021^2}$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penyelesaian soal :

$\\ \\$

$\rm 1-\frac{1}{n^2}=\frac{n^2-1}{n^2}=\frac{(n-1)(n+1)}{n\times n}$

$\\$

$\rm 1-\frac{1}{2^2}=\frac{(2-1)(2+1)}{2^2}=\frac{1\times 3}{2\times 2}$

$\\$

$\rm 1-\frac{1}{3^2}=\frac{(3-1)(3+1)}{3^2}=\frac{2\times 4}{3\times 3}$

$\\$

$\rm 1-\frac{1}{4^2}=\frac{(4-1)(4+1)}{4^2}=\frac{3\times 5}{4\times 4}$

$\\$

..... dan seterusnya sampai faktor terakhir :

$\\$

$\rm 1-\frac{1}{2021^2}=\frac{(2021-1)(2021+1)}{2021^2}=\frac{2020\times 2022}{2021\times 2021}$

$\\ \\$

Sehingga :

$\\ \\$

$\rm \begin{gathered}\begin{array}{rcl}x&=&\left(\frac{1\times 3}{2\times 2}\right)\left(\frac{2\times 4}{3\times 3}\right)\left(\frac{3\times 5}{4\times 4}\right)\left(\frac{4\times 6}{5\times 5}\right)\left(\frac{5\times 7}{6\times 6}\right)...\\&&\left(\frac{2018\times 2020}{2019\times 2019}\right)\left(\frac{2019\times 2021}{2020\times 2020}\right)\left(\frac{2020\times 2022}{2021\times 2021}\right)\\~\\&=&\frac{1}{2}\times \frac{2022}{2021}\end{array}\end{gathered}$

$\\ \\$

$\rm x=\frac{1011}{2021}$

$\\ \\ \\ \\ \\$

- V -

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Moumoci dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 02 Jul 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Quiz || Last Tentukan nilai x[tex] \\ \\ [/tex][tex]\footnotesize\rm x=\bigg(1-\frac{1}{2^2}\bigg)\bigg(1-\frac{1}{3^2}\bigg)\bigg(1-\frac{1}{4^2}\bigg)\cdots\bigg(1-\frac{1}{2020^2}\bigg)\bigg(1-\frac{1}{2021^2}[/tex]​

Jawaban dan Penjelasan

Penyelesaian soal :

Sehingga :

- V -

Video Tutorial Android dan Smartphone

Pertanyaan Lain Mata pelajaran Matematika

Quiz || Last Tentukan nilai x[tex] \\ \\ [/tex][tex]\footnotesize\rm x=\bigg(1-\frac{1}{2^2}\bigg)\bigg(1-\frac{1}{3^2}\bigg)\bigg(1-\frac{1}{4^2}\bigg)\cdots\bigg(1-\frac{1}{2020^2}\bigg)\bigg(1-\frac{1}{2021^2}[/tex]