1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

abcd adalah suatu persegi panjang. dari titik c ditarik garis

Berikut ini adalah pertanyaan dari sakhamahatma449 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Abcd adalah suatu persegi panjang. dari titik c ditarik garis lurus yang memotong Sisi AB di titik X. garis CX memotong perpanjangan Sisi AD di titik Y jika panjang BX adalah b cm panjang DY adalah d cm dan luas persegi panjang ABCD adalah L cm² maka pertanyaan yang benar adalah?a. b × d = L
b. b × d = 2L
c. L < b × d < 2L
d. b × d < L​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pada persegi panjang ABCD, ditarik garis lurus dari titik C yang memotong sisi AB di X dan juga memotong perpanjangan sisi AD di Y. Jika BX = b cm, DY = d cm dan luas persegi panjang adalah L cm², maka pernyataanyangbenaradalahb × d = L (A).

Penjelasan dengan langkah-langkah

Untuk menyelesaikan soal di atas, kita akan menggunakan konsep kesebangunan pada dua segitiga yaitu sisi-sisi yang bersesuaiannya memiliki perbandingan yang sama.

Diketahui

  • ABCD adalah persegi panjang.
  • X terletak pada AB.
  • Y adalah titik potong perpanjangan garis CX dengan perpanjangan garis AD.
  • BX = b cm
  • DY = d cm
  • Luas ABCD = L cm²

Ditanyakan

Tentukan hubungan antara b, d dan L!

Jawab

Langkah 1

Kita gambar persegi panjang ABCD seperti tampak pada lampiran dan kita misalkan:

  • Panjang = p ⇒ AB = DC = p
  • Lebar = l ⇒ AD = BC = l

Sehinggaluas persegi panjangadalah:

  • L = p × l = pl

Langkah 2

AB = p dan BX = b, maka:

  • AX = p – b

AD = l dan DY = d, maka:

  • AY = d – l

Langkah 3

Perhatikan segitiga AXY sebangun dengan segitiga BXC dengan sisi-sisi yang bersesuaiannya adalah:

  • AX dengan XB
  • AY dengan BC
  • XY dengan XC

Langkah 4

Sesuai dengan konsep kesebangunan yaitu perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama, maka diperoleh persamaan berikut:

        \frac{AX}{XB} = \frac{AY}{BC}

      \frac{p \:-\: b}{b} = \frac{d \:-\: l}{l}

l(p \:-\: b) = b(d \:-\: l)

pl \:-\: bl = bd \:-\: bl

        pl = bd

  p \:\times\: l = b \:\times\: d

        L = b \:\times\: d

Jawaban A

Pelajari lebih lanjut

  1. Materi tentang kesebangunan dan kekongruenan yomemimo.com/tugas/8348362
  2. Materi tentang kesebangunan pada segitiga yomemimo.com/tugas/661512
  3. Materi tentang pasangan bangun yang kongruen yomemimo.com/tugas/12238966

Detil Jawaban      

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Kategori: Kesebangunan dan Kekongruenan

Kode: 9.2.1

#AyoBelajar #SPJ2

Pada persegi panjang ABCD, ditarik garis lurus dari titik C yang memotong sisi AB di X dan juga memotong perpanjangan sisi AD di Y. Jika BX = b cm, DY = d cm dan luas persegi panjang adalah L cm², maka pernyataan yang benar adalah b × d = L (A).Penjelasan dengan langkah-langkahUntuk menyelesaikan soal di atas, kita akan menggunakan konsep kesebangunan pada dua segitiga yaitu sisi-sisi yang bersesuaiannya memiliki perbandingan yang sama.DiketahuiABCD adalah persegi panjang.X terletak pada AB.Y adalah titik potong perpanjangan garis CX dengan perpanjangan garis AD.BX = b cmDY = d cmLuas ABCD = L cm²DitanyakanTentukan hubungan antara b, d dan L!JawabLangkah 1Kita gambar persegi panjang ABCD seperti tampak pada lampiran dan kita misalkan:Panjang = p ⇒ AB = DC = pLebar = l ⇒ AD = BC = lSehingga luas persegi panjang adalah:L = p × l = plLangkah 2AB = p dan BX = b, maka:AX = p – b AD = l dan DY = d, maka:AY = d – lLangkah 3Perhatikan segitiga AXY sebangun dengan segitiga BXC dengan sisi-sisi yang bersesuaiannya adalah:AX dengan XBAY dengan BCXY dengan XCLangkah 4Sesuai dengan konsep kesebangunan yaitu perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama, maka diperoleh persamaan berikut:         [tex]\frac{AX}{XB} = \frac{AY}{BC}[/tex]       [tex]\frac{p \:-\: b}{b} = \frac{d \:-\: l}{l}[/tex][tex]l(p \:-\: b) = b(d \:-\: l)[/tex] [tex]pl \:-\: bl = bd \:-\: bl[/tex]         [tex]pl = bd[/tex]   [tex]p \:\times\: l = b \:\times\: d[/tex]         [tex]L = b \:\times\: d[/tex]Jawaban APelajari lebih lanjut Materi tentang kesebangunan dan kekongruenan https://brainly.co.id/tugas/8348362Materi tentang kesebangunan pada segitiga https://brainly.co.id/tugas/661512 Materi tentang pasangan bangun yang kongruen https://brainly.co.id/tugas/12238966Detil Jawaban      Kelas: 9Mapel: MatematikaKategori: Kesebangunan dan KekongruenanKode: 9.2.1#AyoBelajar #SPJ2

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 26 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>