1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Carilah turunan f(x)= [tex] \sqrt[4]{8x {?}^{2} - 2x \:

Berikut ini adalah pertanyaan dari nvktypjm pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Carilah turunanf(x)=
\sqrt[4]{8x {?}^{2} - 2x \: } \: maka f \: aksen \: (x)
​
Carilah turunan f(x)= [tex] \sqrt[4]{8x {?}^{2} - 2x \: } \: maka f \: aksen \: (x)[/tex]​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Pembahasan

Turunan fungsi aljabar

Bentuk turunan fungsi pada umumnya ditulis sebagai berikut:

\tt \: f(x) = {ax}^{n} \to \: f'(x) = an {x}^{n - 1} \\

Penyelesaian soal

\tt \: f(x) = \sqrt[4]{8 {x}^{2} - 2x }

Pada bentuk akar, ingat bahwa:

Jika \tt \sqrt[n]{ {a}^{m} } \: maka\: {a}^{ \frac{m}{n} } .

Sehingga:

\tt \: f(x) = (8 {x}^{2} - 2x) {}^{ \frac{1}{4} } \\

\tt \: f'(x) = \frac{1}{4} (8 {x}^{2} - 2x) {}^{ \frac{1}{4} - 1 } .(8(2) {x}^{2 - 1} - 2 {x}^{1 - 1} )

\tt \: f'(x) = \frac{1}{4} (8 {x}^{2} - 2x) {}^{ - \frac{3}{4} } .(16x {}^{1} - 2 {x}^{0} )

\tt \: f'(x) = \frac{1}{4} (8 {x}^{2} - 2x) {}^{ - \frac{3}{4} } .(16x - 2)

\tt \: f'(x) = \frac{1}{4} (16x - 2).(8 {x}^{2} - 2x) {}^{ - \frac{3}{4} }

\tt \: f'(x) = (4x - \frac{1}{2} ).(8 {x}^{2} - 2x) {}^{ - \frac{3}{4} } \\

\tt \: f'(x) = ( \frac{8x - 1}{2} ).(8 {x}^{2} - 2x) {}^{ - \frac{3}{4} } \\

\tt \: f'(x) = \frac{8x - 1}{2(8 {x}^{2} - 2x) {}^{ \frac{3}{4} } } \\

Kesimpulan

Jadi, turunan pertama dari \tt \: f(x) = \sqrt[4]{8 {x}^{2} - 2x } adalah \tt \frac{8x - 1}{2(8 {x}^{2} - 2x) {}^{ \frac{3}{4} } } \\ .

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 01 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>