1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui bilangan 0, 1, 2, 3, 4 a. Buatlah tabel penjumlahan

Berikut ini adalah pertanyaan dari berty95 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui bilangan 0, 1, 2, 3, 4a. Buatlah tabel penjumlahan bilangan basis 5!
b. Buatlah tabel perkalian bilangan basis 5!
c. Apakah operasi penjumlahan basis 5 bersifat tertutup?
d. Apakah operasi perkalian basis 5 bersifat tertutup?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Bilangan dengan basis 5 terdiri dari angka: 0, 1, 2, 3, 4.

a. Tabel penjumlahan bilangan basis 5.

\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|} \cline{1 - 6} + & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\ \cline{1 - 6} 0 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\ \cline{1 - 6} 1 & 1 & 2 & 3 & 4 & 10 \\ \cline{1 - 6} 2 & 2 & 3 & 4 & 10 & 11 \\ \cline{1 - 6} 3 & 3 & 4 & 10 & 11 & 12\\ \cline{1 - 6} 4 & 4 & 10 & 11 & 12 & 13 \\ \cline{1 - 6} \end{tabular}

b. Tabel perkalian bilangan basis 5.

\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|} \cline{1 - 6} \times & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\ \cline{1 - 6} 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \cline{1 - 6} 1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\ \cline{1 - 6} 2 & 0 & 2 & 4 & 11 & 13 \\ \cline{1 - 6} 3 & 0 & 3 & 11 & 14 & 22\\ \cline{1 - 6} 4 & 0 & 4 & 13 & 22 & 31 \\ \cline{1 - 6} \end{tabular}

c. Operasi penjumlahan basis 5 bersifat tertutup karena hasil dari penjumlahan bilangan basis 5 juga merupakan bilangan basis 5.

d. Operasi perkalian basis 5 bersifat tertutup karena hasil dari perkalian bilangan basis 5 juga merupakan bilangan basis 5.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Bilangan dengan basis 5 terdiri dari angka 0, 1, 2, 3, dan 4. Untuk mengubah bilangan selain 0, 1, 2, 3, dan 4 menjadi bilangan basis 5, contohnya adalah sebagai berikut.

  • 5 = 5 + 0 = 1 × 5¹ + 0 × 5⁰ = 10₅
  • 6 = 5 + 1 = 1 × 5¹ + 1 × 5⁰ = 11₅
  • 12 = 10 + 2 = 2 × 5¹ + 2 × 5⁰ = 22₅
  • 24 = 20 + 4 = 4 × 5¹ + 4 × 5⁰ = 44₅

Diketahui

Bilangan terdiri dari: 0, 1, 2, 3, 4.

Ditanyakan

  • a. Buatlah tabel penjumlahan bilangan basis 5!
  • b. Buatlah tabel perkalian bilangan basis 5!
  • c. Apakah operasi penjumlahan basis 5 bersifat tertutup?
  • d. Apakah operasi perkalian basis 5 bersifat tertutup?

Jawab

Langkah 1

a. Tabel penjumlahan bilangan basis 5.

\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|} \cline{1 - 6} + & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\ \cline{1 - 6} 0 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\ \cline{1 - 6} 1 & 1 & 2 & 3 & 4 & 10 \\ \cline{1 - 6} 2 & 2 & 3 & 4 & 10 & 11 \\ \cline{1 - 6} 3 & 3 & 4 & 10 & 11 & 12\\ \cline{1 - 6} 4 & 4 & 10 & 11 & 12 & 13 \\ \cline{1 - 6} \end{tabular}

Keterangan:

Mengapa 1 + 4, 2 + 3, 3 + 2 dan 4 + 1 hasilnya adalah 10? Mengapa jawabannya tidak 5? Alasannya karena 5 dalam bilangan basis 5 sama dengan 10, yaitu:

  • 5 = 5 + 0 = 1 × 5¹ + 0 × 5⁰ = 10₅

Mengapa 4 + 2, 3 + 3 dan 2 + 4 hasilnya adalah 11? Mengapa jawabannya tidak 6? Alasannya karena 6 dalam bilangan basis 5 sama dengan 11, yaitu:

  • 6 = 5 + 1 = 1 × 5¹ + 1 × 5⁰ = 11₅

Mengapa 4 + 3 dan 3 + 4 hasilnya adalah 12? Mengapa jawabannya tidak 7? Alasannya karena 7 dalam bilangan basis 5 sama dengan 12, yaitu:

  • 7 = 5 + 2 = 1 × 5¹ + 2 × 5⁰ = 12₅

Mengapa 4 + 4 hasilnya 13? Mengapa jawabannya tidak 8? Alasannya karena 8 dalam bilangan basis 5 sama dengan 13, yaitu:

  • 8 = 5 + 3 = 1 × 5¹ + 3 × 5⁰ = 13₅

Langkah 2

b. Tabel perkalian bilangan basis 5.

\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|} \cline{1 - 6} \times & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\ \cline{1 - 6} 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \cline{1 - 6} 1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\ \cline{1 - 6} 2 & 0 & 2 & 4 & 11 & 13 \\ \cline{1 - 6} 3 & 0 & 3 & 11 & 14 & 22\\ \cline{1 - 6} 4 & 0 & 4 & 13 & 22 & 31 \\ \cline{1 - 6} \end{tabular}

Keterangan

Mengapa 3 × 2 dan 2 × 3 hasilnya adalah 11? Mengapa jawabannya tidak 6? Alasannya karena 6 dalam bilangan basis 5 sama dengan 11, yaitu:

6 = 5 + 1 = 1 × 5¹ + 1 × 5⁰ = 11₅

Mengapa 4 × 2 dan 2 × 4 hasilnya adalah 13? Mengapa jawabannya tidak 8? Alasannya karena 8 dalam bilangan basis 5 sama dengan 13, yaitu:

  • 8 = 5 + 3 = 1 × 5¹ + 3 × 5⁰ = 13₅

Mengapa 3 × 3 hasilnya adalah 14? Mengapa jawabannya tidak 9? Alasannya karena 9 dalam bilangan basis 5 sama dengan 14, yaitu:

  • 9 = 5 + 4 = 1 × 5¹ + 4 × 5⁰ = 14₅

Mengapa 4 × 3 dan 3 × 4 hasilnya 22? Mengapa jawabannya tidak 12? Alasannya karena 12 dalam bilangan basis 5 sama dengan 22, yaitu:

  • 12 = 10 + 2 = 2 × 5¹ + 2 × 5⁰ = 22₅

Mengapa 4 × 4 hasilnya adalah 31? Mengapa jawabannya tidak 16? Alasannya karena 16 dalam bilangan basis 5 sama dengan 31, yaitu:

  • 16 = 15 + 1 = 3 × 5¹ + 1 × 5⁰ = 31₅

Langkah 3

c. Operasi penjumlahan basis 5 bersifat tertutup karena hasil dari penjumlahan bilangan basis 5 juga merupakan bilangan basis 5.

Langkah 4

d. Operasi perkalian basis 5 bersifat tertutup karena hasil dari perkalian bilangan basis 5 juga merupakan bilangan basis 5.

Pelajari lebih lanjut  

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas: 10

Mapel: TIK

Kategori: Sistem Operasi Dasar

Kode: 10.11.1

#AyoBelajar #SPJ2

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 31 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>