1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

mohon bantuannya donk kak ​

Berikut ini adalah pertanyaan dari nursahel26 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Mohon bantuannya donk kak ​
mohon bantuannya donk kak ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\large\text{$\begin{aligned}n=\boxed{\:\bf1\:}\end{aligned}$}
 

Pembahasan

Dari rumusan tripel (x_i, y_i, z_i), kita tahu bahwa:

\begin{aligned}\bullet\ &x_i=y_{i-1}+z_{i-1}-x_{i-1}\\\bullet\ &y_i=z_{i-1}+x_{i-1}-y_{i-1}\\\bullet\ &z_i=x_{i-1}+y_{i-1}-z_{i-1}\\\end{aligned}

Untuk meminimumkan n, kita maksimumkan salah satu dari x_0, y_0, atau z_0. Elemen tripel yang maksimum akan menjadi negatif paling cepat.

Misalnya, kita mau menegatifkan x_0 terlebih dahulu dibanding yang lain.
Kita pilih: (x_0, y_0, z_0) = (2013, 1, 2). Nilai y_0danz_0 bisa saling tukar, karena pada operasi penjumlahan berlaku sifat komutatif.
Pada jam ke-1, kita akan peroleh x_1=1+2-2013 = \bf{-}2010.

Begitu pula halnya jika mau menegatifkan y_0 terlebih dahulu dibanding yang lain.
Pilih: (x_0, y_0, z_0) = (1, 2013, 2). Nilai x_0danz_0 bisa saling tukar.
Pada jam ke-1, kita akan peroleh y_1=2+1-2013 = \bf{-}2010.

Untuk z_0 pun sama saja.
Pilih: (x_0, y_0, z_0) = (1, 2, 2013). Nilai x_0dany_0 bisa saling tukar.
Pada jam ke-1, kita akan peroleh z_1=1+2-2013 = \bf{-}2010.

KESIMPULAN

∴  Bilangan asli n terkecil sehingga pada jam ke-npasti ditemukanminimal satudi antarax_n, y_n, dan z_n merupakan bilangan negatif, adalah 1.

\blacksquare

[tex]\large\text{$\begin{aligned}n=\boxed{\:\bf1\:}\end{aligned}$}[/tex] PembahasanDari rumusan tripel [tex](x_i, y_i, z_i)[/tex], kita tahu bahwa:[tex]\begin{aligned}\bullet\ &x_i=y_{i-1}+z_{i-1}-x_{i-1}\\\bullet\ &y_i=z_{i-1}+x_{i-1}-y_{i-1}\\\bullet\ &z_i=x_{i-1}+y_{i-1}-z_{i-1}\\\end{aligned}[/tex]Untuk meminimumkan [tex]n[/tex], kita maksimumkan salah satu dari [tex]x_0[/tex], [tex]y_0[/tex], atau [tex]z_0[/tex]. Elemen tripel yang maksimum akan menjadi negatif paling cepat. Misalnya, kita mau menegatifkan [tex]x_0[/tex] terlebih dahulu dibanding yang lain.Kita pilih: [tex](x_0, y_0, z_0) = (2013, 1, 2)[/tex]. Nilai [tex]y_0[/tex] dan [tex]z_0[/tex] bisa saling tukar, karena pada operasi penjumlahan berlaku sifat komutatif.Pada jam ke-1, kita akan peroleh [tex]x_1=1+2-2013 = \bf{-}2010[/tex].Begitu pula halnya jika mau menegatifkan [tex]y_0[/tex] terlebih dahulu dibanding yang lain.Pilih: [tex](x_0, y_0, z_0) = (1, 2013, 2)[/tex]. Nilai [tex]x_0[/tex] dan [tex]z_0[/tex] bisa saling tukar.Pada jam ke-1, kita akan peroleh [tex]y_1=2+1-2013 = \bf{-}2010[/tex].Untuk [tex]z_0[/tex] pun sama saja. Pilih: [tex](x_0, y_0, z_0) = (1, 2, 2013)[/tex]. Nilai [tex]x_0[/tex] dan [tex]y_0[/tex] bisa saling tukar.Pada jam ke-1, kita akan peroleh [tex]z_1=1+2-2013 = \bf{-}2010[/tex].KESIMPULAN∴  Bilangan asli [tex]n[/tex] terkecil sehingga pada jam ke-[tex]n[/tex] pasti ditemukan minimal satu di antara [tex]x_n[/tex], [tex]y_n[/tex], dan [tex]z_n[/tex] merupakan bilangan negatif, adalah 1.[tex]\blacksquare[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 02 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>