1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Dilakukan pendataan ekstrakurikuler terhadap 50 siswa kelas 12 A.

Berikut ini adalah pertanyaan dari nursahel26 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Dilakukan pendataan ekstrakurikuler terhadap 50 siswa kelas 12 A. Hasil pendataan tersebut adalah terdapat 10 siswa mengikuti ekstrakurikuler pramuka, 12 siswa mengikuti ekstrakurikuler teater, 13 siswa mengikuti ekstrakurikuler tari, 3 siswa mengikuti ekstrakurikuler pramuka dan teater, 2 siswa mengikuti ekstrakurikuler pramuka dan tari, 2 siswa mengikuti ekstrakurikuler teater dan tari, dan 1 orang siswa mengikuti ekstrakurikuler pramuka, teater, dan tari. Tentukan banyak siswa kelas 12 A yang tidak mengikuti ekstrakurikuler pramuka, teater atau tari!a. 21
b. 22
c. 23
d. 24
e. 25​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Banyak siswa kelas 12A yang tidak mengikuti ekstrakurikuler pramuka, teater atau tari adalah 21 siswa.
 

Pembahasan

Himpunan

Diketahui

  • S = {siswa-siswa 12A}
  • n(S) = 50
  • P = {siswa-siswa 12A yang mengikuti ekskul pramuka}
  • n(P) = 10
  • T = {siswa-siswa 12A yang mengikuti ekskul teater}
  • n(T) = 12
  • R = {siswa-siswa 12A yang mengikuti ekskul tari}
  • n(R) = 13
  • n(P ∩ T) = 3
  • n(P ∩ R) = 2
  • n(T ∩ R) = 2
  • n(P ∩ T ∩ R) = 1

Ditanyakan
Banyak siswa kelas 12A yang tidak mengikuti ekstrakurikuler pramuka, teater atau tari

Penyelesaian

Himpunan siswa 12A yang tidak mengikuti ekstrakurikuler pramuka, teater atau tari adalah komplemen dari gabungan ketiga himpunan P, T, dan R pada himpunan semesta pembicaraan (S), yang dinyatakan oleh:

\begin{aligned}(P\cup T\cup R)^{c}&=S-(P\cup T\cup R)\\&=\{x:x\in S\ {\sf dan}\ x\not\in P\cup T\cup R\}\end{aligned}

Banyaknya anggota P\cup T\cup R adalah:

\begin{aligned}&n(P\cup T\cup R)\\&=n(P)+n(T)+n(R)\\&\quad-\left[\,n(P\cap T)+n(T\cap R)+n(P\cap R)\,\right]\\&\quad+ n(P\cap T\cap R)\\&=10+12+13-\left[\,3+2+2\,\right]+1\\&=35-6\\&=\bf29\end{aligned}

Oleh karena itu, banyaknya anggota dari (P\cup T\cup R)^{c} adalah:

\begin{aligned}n\left((P\cup T\cup R)^{c}\right)&=n(S)-n(P\cup T\cup R)\\&=50-29\\&=\boxed{\,\bf21\,}\end{aligned}
 

KESIMPULAN

∴  Banyak siswa kelas 12A yang tidak mengikuti ekstrakurikuler pramuka, teater atau tari adalah 21 siswa.

 

Banyak siswa kelas 12A yang tidak mengikuti ekstrakurikuler pramuka, teater atau tari adalah 21 siswa. PembahasanHimpunanDiketahuiS = {siswa-siswa 12A}n(S) = 50P = {siswa-siswa 12A yang mengikuti ekskul pramuka}n(P) = 10T = {siswa-siswa 12A yang mengikuti ekskul teater}n(T) = 12R = {siswa-siswa 12A yang mengikuti ekskul tari}n(R) = 13n(P ∩ T) = 3n(P ∩ R) = 2n(T ∩ R) = 2n(P ∩ T ∩ R) = 1DitanyakanBanyak siswa kelas 12A yang tidak mengikuti ekstrakurikuler pramuka, teater atau tariPenyelesaianHimpunan siswa 12A yang tidak mengikuti ekstrakurikuler pramuka, teater atau tari adalah komplemen dari gabungan ketiga himpunan P, T, dan R pada himpunan semesta pembicaraan (S), yang dinyatakan oleh:[tex]\begin{aligned}(P\cup T\cup R)^{c}&=S-(P\cup T\cup R)\\&=\{x:x\in S\ {\sf dan}\ x\not\in P\cup T\cup R\}\end{aligned}[/tex]Banyaknya anggota [tex]P\cup T\cup R[/tex] adalah:[tex]\begin{aligned}&n(P\cup T\cup R)\\&=n(P)+n(T)+n(R)\\&\quad-\left[\,n(P\cap T)+n(T\cap R)+n(P\cap R)\,\right]\\&\quad+ n(P\cap T\cap R)\\&=10+12+13-\left[\,3+2+2\,\right]+1\\&=35-6\\&=\bf29\end{aligned}[/tex]Oleh karena itu, banyaknya anggota dari [tex](P\cup T\cup R)^{c}[/tex] adalah:[tex]\begin{aligned}n\left((P\cup T\cup R)^{c}\right)&=n(S)-n(P\cup T\cup R)\\&=50-29\\&=\boxed{\,\bf21\,}\end{aligned}[/tex] KESIMPULAN∴  Banyak siswa kelas 12A yang tidak mengikuti ekstrakurikuler pramuka, teater atau tari adalah 21 siswa. 

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 04 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>