PEMBAHASAN

1. Diketahui dua buah lingkaran masing-masing berjari-jari 8 cm dan 3 cm. Jarak kedua pusat lingkaran adalah 13 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran.

Ingat rumus Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran .

d = √p² - (R – r)²

dimana:

p = jarak pusat kedua lingkaran

R = lingkaran dengan jari-jari R

R = lingkaran dengan jari-jari r

Pada soal di atas, diketahui: R = 8 cm, r = 3 cm, p = 13 cm. Maka, penyelesaiannya adalah:

d = √p² - (R – r)²

d = √13² - (8 – 3)²

d = √169 – 25

d = √144

d = 12 cm

Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 cm.

2. Diketahui dua buah lingkaran masing-masing berjari-jari 7 cm dan 2 cm. Jarak kedua pusat lingkaran adalah 15 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran.

Ingat rumus Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran .

d = √p² - (R + r)²

dimana:

p = jarak pusat kedua lingkaran

R = lingkaran dengan jari-jari R

R = lingkaran dengan jari-jari r

Pada soal di atas, diketahui: R = 7 cm, r = 2 cm, p = 15 cm. Maka, penyelesaiannya adalah:

d = √p² - (R + r)²

d = √15² - (7 + 2)²

d = √225 - 81

d = √144

d = 12 cm

Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 12 cm.

3. Diketahui dua buah lingkaran masing-masing berjari-jari 12 cm dan 2 cm. Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah 24 cm. Tentukan jarak kedua pusat lingkaran.

Pada soal di atas, diketahui: R = 12 cm, r = 2 cm, d = 24 cm. Dengan rumus Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran diatas, maka:

d = √p² - (R – r)²

24 = √p² - (12 – 2)²

24² = p² – 10²

p² = 576 + 100

p² = 676

p = 26 cm

Jadi, jarak kedua pusat lingkaran adalah 26 cm.

4. Diketahui dua buah lingkaran masing-masing berjari-jari 6 cm dan 3 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah 12 cm. Tentukan jarak kedua pusat lingkaran.

Pada soal di atas, diketahui: R = 6 cm, r = 3 cm, d = 12 cm. Dengan rumus Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran diatas, maka:

d = √p² - (R + r)²

12 = √p² - (6 + 3)²

12² = p² – 9²

p² = 144 + 81

p² = 225

p = 15 cm

Jadi, jarak kedua pusat lingkaran adalah 15 cm