Pak Anton melakukan investasi uang sebesar 50 juta rupiah dengan

Berikut ini adalah pertanyaan dari Dinaaaaaa123 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Pak Anton melakukan investasi uang sebesar 50 juta rupiah dengan tingkat bunga atau keuntungan 24% pertahun yang dihitung per bulan pada suatu korporasi yang besar. Pak Anton ingin menunggu hingga uangnya dapat menjadi sebesar 150 juta rupiah. Bantulah pak Anton mencari lamanya waktu ia harus menunggu untuk mencapai targetnya dari kegiatan investasi tersebut!tolong dijelasin!!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Rumus Bunga Majemuk

misalkan diberikan modal sebesar $M$ (rupiah/dollar/dll) dan bunga dengan tingkat $r$ (persentase).

Untuk mencari berapa uang yang diterima pada akhir tahun pertama $M(1)$ perhatikan

$\text{uang diterima tahun 1} = \text{Modal} + (\text{Modal} \times \text{bunga tahunan})$

$M(1) = M + M \times r$

$= M[1+r]$

Untuk mencari berapa uang yang diterima pada akhir tahun kedua $M(2)$ perhatikan

$\text{uang diterima tahun 2} = \text{uang diterima tahun 1} + (\text{uang diterima tahun 1} \times \text{bunga tahunan})$

$M(2) = M(1) + M(1) \times r$

$= M(1) \big[1+r\big]$

$= M[1+r][1+r]$

$= M[1+r]^2$

dan begitu juga untuk tahun ketiga,ke-4,ke-5, dan selanjutnya (ke-n)

$\text{uang diterima tahun n} = \text{uang diterima tahun }n-1 + (\text{uang diterima tahun }n-1 \times \text{bunga tahunan})$

$M(n) = M(n-1) + M(n-1) \times r$

$= M(n-1) \big[1+r\big]$

$= M[1+r]^{n-1}[1+r]$

$=M[1+r]^n$

Pertanyaan

Sekarang modal pak anton adalah $M = Rp. 50.000.000$ dengan bunga $r = 24 \% = 0.24$ maka kita harus cari waktu $n$ , dimana uang pada akhir tahun ke- $n$ lebih besar sama dengan $(\geq)$ dari $Rp. 150.000.000$ , maka didapat