1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Sederhanakan bentuk akar berikut 2√160 - 3√245 -6 √28 +3√90​

Berikut ini adalah pertanyaan dari baimSan pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sederhanakan bentuk akar berikut

2√160 - 3√245 -6 √28 +3√90​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Bentuk sederhana dari \rm 2\sqrt{160}-3\sqrt{245}-6\sqrt{28}+3\sqrt{90}adalah \bf 17\sqrt{10}-21\sqrt{ 5}-12\sqrt{7}.

Pendahuluan :

Sifat-sifat bentuk akar :

1) \: \sqrt[n]{a \times b} = \sqrt[n]{a} \times \sqrt[n]{b}

2) \: a \sqrt{c} + b \sqrt{c} = (a + b) \sqrt{c}

3) \: a \sqrt{c} - b \sqrt{c} = (a - b) \sqrt{c}

4) \: \sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b}

5) \: \frac{ \sqrt{a} }{ \sqrt{b} } = \sqrt{ \frac{a}{b} } , b ≠ 0

6) \: \sqrt{a} \times \sqrt{a} = a

7) \: a \sqrt{c} \times b \sqrt{d} = ab \sqrt{cd}

8) \:( \sqrt{a} + \sqrt{b} ) ^{2} = (a + b) + 2 \sqrt{ab}

9) \: ( \sqrt{a} - \sqrt{b}) ^{2} = (a + b) - 2 \sqrt{ab}

10) \: \frac{a}{ \sqrt{b} } = \frac{a \sqrt{b} }{b}

11) \: \frac{a}{b+ \sqrt{c} } = \frac{a}{b+\sqrt{c}} \times \frac{b-\sqrt{c}}{b-\sqrt{c}}

12) \: \sqrt[a]{b^c} = b^{\frac{c}{a}}

Pembahasan :

Diketahui :

\rm 2\sqrt{160}-3\sqrt{245}-6\sqrt{28}+3\sqrt{90}

Ditanya :

Bentuk sederhana?

Jawab :

\rm = 2\sqrt{160}-3\sqrt{245}-6\sqrt{28}+3\sqrt{90}

\rm = 2\sqrt{16\times 10}-3\sqrt{49\times 5}-6\sqrt{ 4\times 7}+3\sqrt{9\times 10}

\rm = 2\times 4\sqrt{10}-3\times 7\sqrt{ 5}-6\times 2\sqrt{7}+3\times 3\sqrt{ 10}

\rm = 8\sqrt{10}-21\sqrt{ 5}-12\sqrt{7}+9\sqrt{ 10}

\rm = (8+9)\sqrt{10}-21\sqrt{ 5}-12\sqrt{7}

\bf = 17\sqrt{10}-21\sqrt{ 5}-12\sqrt{7}

Kesimpulan :

Jadi, bentuk sederhananya adalah \bf 17\sqrt{10}-21\sqrt{ 5}-12\sqrt{7}.

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar

2) Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar

3) Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar

4) Perkalian Bentuk Akar

5) Merasionalkan Penyebut Bentuk Akar

Detail Jawaban :

  • Kelas : 10
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Bentuk Akar, Eksponen, dan Logaritma
  • Kode Kategorisasi : 10.2.1.1
  • Kata Kunci : Bentuk Sederhana, Akar

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 28 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>