Jawab:

36°

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Hubungan Besar Sudut dalam Lingkaran

Besar sudut pusat lingkaran adalah dua kali besar sudut keliling lingkaran yang menghadap pada tali busur lingkaran yang sama dengan sudut pusat lingkaran tersebut.

Atau dengan kata lain, besar sudut keliling lingkaran adalah setengah kali besar sudut pusat lingkaran, jika kedua sudut ini menghadap pada tali busur yang sama.

Pasangan sudut pusat lingkaran dan sudut keliling lingkaran yang memenuhi hubungan tersebut adalah:

• Sudut pusat ∠AODdan sudut keliling∠ABD.
• Sudut pusat ∠AODdan sudut keliling∠ACD.

Sehingga:

Besar ∠ABD = ∠ACD = ½∠AOD = ½(6a) = 3a

Sedangkan sudut keliling ∠AED, dengan besar 2a, berhadapan dengan ∠ABDatau∠ACD, sehingga memenuhi hubungan bahwa jumlah dari besar sudut-sudut keliling yang berhadapan adalah 180°.

Sehingga:

Besar ∠AED + besar ∠ABD = 180°

(bisa pula menggunakan ∠ACD)

⇔ 2a + 3a = 180°

⇔ 5a = 180°

⇔ a = (180/5)°

⇔ a = 36°

∴  Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa:

Besar a sama dengan 36°.