1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Pada segitiga abc jika ac = 3√2cm, bc = 2cm,

Berikut ini adalah pertanyaan dari aryfauzul pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Pada segitiga abc jika ac = 3√2cm, bc = 2cm, dan sudut acb = 45°. Maka panjang ab adalah...

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pada segitiga ABC jika AC = 3√2 cm, BC = 2 cm, dan sudut ACB = 45°. Maka panjang AB adalah √10 cm.

Pendahuluan

Trigonometri adalah suatu cabang ilmu yang mengulas seputar hubungan antara sisi dan sudut pada segitiga.  

Perbandingan trigonometri adalah suatu perbandingan sisi pada suatu segitiga siku-siku. Namun, apabila segitiga tersebut tidak siku-siku, kita masih dapat menghitung nilai perbandingan trigonometrinya dengan beberapa aturan berikut:

Aturan Sinus

\boxed{\frac{a}{sin \ A} = \frac{b}{sin \ B} = \frac{c}{sin \ C}}

Aturan Cosinus

\boxed{a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bc \ cos \ A}

Dari penjelasan tersebut, mari kita selesaikan permasalahan di atas!

Pembahasan

Diketahui:

  • AC = 3√2 cm  
  • BC = 2 cm
  • sudut ACB = 45°

Ditanyakan:

Panjang AB

Jawab:

Pada permasalahan ini, kita dapat menyelesaikannya dengan aturan cosinus karena yang diketahui adalah dua sisi dan satu sudut yang diapit dua sisi tersebut.

AB^{2} = AC^{2} + BC^{2} - 2. \ AC. \ BC \ cos \ \angle{ACB} \\ AB^{2} = (3 \sqrt{2} \ cm)^{2} + (2 \ cm)^{2} - 2. \ (3 \sqrt{2} \ cm). \ (2 \ cm). \ cos \ 45^{\circ} \\ AB^{2} = 18 \ cm^{2} \ + \ 4 \ cm^{2} \ - \ 12 \sqrt{2} \ cm^{2}. \ (\frac{1}{2} \sqrt{2}) \\ AB^{2} = 22 cm^{2} \ - \ 12 \ cm^{2} \\ AB^{2} = 10 \ cm^{2} \\ AB = \sqrt{10} \ cm

Jadi, panjang AB adalah √10 cm.

Pelajari lebih lanjut:

  1. Materi tentang menentukan perbandingan trigonometri pada sudut komplemen: yomemimo.com/tugas/82635
  2. Materi tentang menentukan panjang suatu sisi dengan aturan sinus: yomemimo.com/tugas/22741864
  3. Materi tentang menentukan panjang suatu sisi segitiga dengan sudut tertentu: yomemimo.com/tugas/22121876

_______________________________________________

DETAIL JAWABAN

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: 7 - Trigonometri

Kode: 10.2.7

#AyoBelajar

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hanifchoirunnisa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 03 Jul 18
<< Previous Post
Next Post >>