1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui cosec a=b, dengan a sudut lancip. Tentukan nilai cos

Berikut ini adalah pertanyaan dari i57622494 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui cosec a=b, dengan a sudut lancip. Tentukan nilai cos a dan cot an a​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Cos a = \frac{\sqrt{b^2-1} }{b} dan Cotan a= \sqrt{b^2-1}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dalam segitiga siku-siku, dikenal rumus teorema pythagoras dimana ada sisi depan, sisi samping, dan sisi miring. Segitiga siku siku memiliki sudut 90°. Sisi terpanjangnya disebut dengan sisi miring atau hipotenusa. Sisi lainnya adalah alas (sisi samping) dan tinggi (sisi depan) .Bunyi dari teorema pythagoras:

“Pada segitiga siku siku berlaku bahwa kuadrat hipotenusa sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi yang lainnya”.

cosec a = \frac{1}{sina}

Kita ketahui sin a= sisi depan/ sisi miring

cosec a = \frac{1}{\frac{sisidepan}{sisimiring} }=\frac{sisimiring}{sisidepan} =\frac{b}{1}

Diperoleh, sisi miring = b dan sisi depan = 1

Kemudian, kita cari sisi sampingnya, dengan rumus pythagoras.

sisimiring^2=sisisamping^2+sisidepan^2\\b^2=sisisamping^2+1^2\\sisisamping^2=b^2-1\\sisisamping=\sqrt{b^2-1}

Cos a = \frac{sisisamping}{sisimiring}=\frac{\sqrt{b^2-1} }{b}

Cotan a= \frac{1}{tana}=\frac{1}{\frac{sisidepan}{sisisamping} }=\frac{sisisamping}{sisidepan}=\frac{\sqrt{b^2-1} }{1}=\sqrt{b^2-1}

Jadi, nilai Cos a=\frac{\sqrt{b^2-1} }{b} dan Cotan a=\sqrt{b^2-1}

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang trigonometri yomemimo.com/tugas/14823036

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arinichoir dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 27 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>