Buktikan identitas tanAxSinA+cosA=secA

Berikut ini adalah pertanyaan dari rvreva47 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Identitas trigonometri tan A × sin A + cos A = sec A terbukti.
 

Pembahasan

Trigonometri

Akan dibuktikan bahwa tan A × sin A + cos A = sec A.

$\begin{aligned}&\textsf{Ruas kiri}=\tan A\times\sin A+\cos A\\&{=\ }\left(\frac{\sin A}{\cos A}\times\sin A\right)+\cos A\\&{=\ }\frac{\sin^2 A}{\cos A}+\cos A\\&{=\ }\frac{\sin^2 A}{\cos A}+\frac{\cos^2 A}{\cos A}\\&{=\ }\frac{\sin^2 A+\cos^2 A}{\cos A}=\frac{1}{\cos A}\\&{=\ }\sec A=\textsf{Ruas kanan}\\&\implies\sf terbukti!\end{aligned}$