Jawaban:

4. Diketahui barisan aritmatika dengan suku ke-4 = 17 dan suku ke 9 = 37. Berapakah nilai suku ke-41 barisan tersebut? U41 = 165.

Pembahasan

Barisan aritmatika adalah suatu baris yang nilai setiap sukunya didapatkan dari suku sebelumnya melalui penjumlahan atau pengurangan dengan suatu bilangan.

Rumus barisan aritmatika:

Un = U1 + (n - 1) × b

= a + (n - 1) × b

Deret aritmatika adalah suatu penjumlahan suku-suku dari barisan aritmatika.

Rumus deret aritmatika:

Sn = ½ × n × (a + Un)

= ½ × n × (2a + (n - 1) × b)

Keterangan :

Un = suku ke-n

U1 = a = suku pertama

b = beda

n = banyak suku pada barisan aritmatika

Penyelesaian Soal

Diketahui :

U4 = 17

U9 = 37

Ditanya : U41 = ?

Jawab :

→ Mencari nilai beda dan suku pertama.

U4 = a + 3b = 17

U9 = a + 8b = 37 -

----------------------------

-5b = -20

b = (-20) ÷ (-5)

= 4

a + 3b = 17

a + 3(4) = 17

a + 12 = 17

a = 17 - 12

= 5

→ Menghitung nilai U41.

U41 = a + (n - 1) × b

= 5 + (41 - 1) × 4

= 5 + 40 × 4

= 5 + 160

= 165

Kesimpulan

Jadi, suku ke-41 barisan tersebut adalah 165.

––––––––––––––––––––––––

Detail Jawaban

Kelas: 9 SMP

Mapel : Matematika

Materi: Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kode Soal: 2

Kode Kategorisasi: 9.2.2

Kata Kunci: Barisan Aritmatika, Suku Pertama, Beda

#AyoBelajar