1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan semua nilai x yang memenuhi persamaan [tex]\sqrt{\frac{3-x}{2+x}}+3 \sqrt{\frac{2+x}{3-x}}=4[/tex]

Berikut ini adalah pertanyaan dari WisnuMahen4076 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan semua nilai x yang memenuhi persamaan \sqrt{\frac{3-x}{2+x}}+3 \sqrt{\frac{2+x}{3-x}}=4\text{Penuntun: misalkan }\sqrt{\frac{3-x}{2+x}}=t

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai x dari persamaan \sqrt{\frac{3-x}{2+} } + 3\sqrt{\frac{2+x}{3-x} } = 4adalahx = \frac{1}{2} dan x= - \frac{3}{2}. Dengan penentuan t = \sqrt{\frac{3-x}{2+x} }

Penjelasan dan langkah-langkah

Diketahui:

  • \sqrt{\frac{3-x}{2+} } + 3\sqrt{\frac{2+x}{3-x} } = 4
  • t = \sqrt{\frac{3-x}{2+x} }

Ditanyakan:

Nilai x = ?

Jawab:

Operasional bilangan secara aljabar:

t = \sqrt{\frac{3-x}{2+x} }

Maka:

\sqrt{\frac{3-x}{2+} } + 3\sqrt{\frac{2+x}{3-x} } = 4

t + 3/t           = 4

t² + 3            = 4t

t² + 3 - 4t     = 0

t² - 4t + 3     = 0

t² - t - 3t + 3 = 0

t(t - 1) - (t - 3) = 0

   (t - 1) (t - 3) = 0

t - 1 = 0 atau t - 3 = 0 → t = 1 atau t = 3

Selanjutnya menentukan dari nilai x:

Mensubitusikan nilai  t = 1 atau t = 3 ke dalam persamaan \sqrt{\frac{3-x}{2+x} }

  • t = 1

\sqrt{\frac{3-x}{2+x} } = t\\(\sqrt{\frac{3-x}{2+x}} })^{2} = t^{2} \\\frac{3-x}{2+x} = 1

3 - x = 2 + x

-x - x = 2 -3

-2x   = -1

2x    = 1

x      = 1/2

  • t = 3

\sqrt{\frac{3-x}{2+x} } = t\\(\sqrt{\frac{3-x}{2+x}} })^{2} = t^{2} \\\frac{3-x}{2+x} = 3^{2} \\ \frac{3-x}{2+x} = 9

3 - x    = 9(2 + x)

3 - x    = 18 + 9x

-x - 9x = 18 - 3

-10x     = 15

-x         = 15/10

x          = - 3/2

Jadi nilai x dari  \sqrt{\frac{3-x}{2+} } + 3\sqrt{\frac{2+x}{3-x} } = 4 adalah x = 1/2 dan x = -3/2

Pelajari lebih lanjut

#BelajarBersamaBrainly #SPJ4

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ikarikayah dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 29 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>