1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Perhatikan sistem persamaan berikut. [tex]\left\{\begin{array}{c} x^{2}-x-y=4 \\ y+3 x=-4

Berikut ini adalah pertanyaan dari desynataline2600 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Perhatikan sistem persamaan berikut.\left\{\begin{array}{c} x^{2}-x-y=4 \\ y+3 x=-4 \end{array}\right.
Jika \left(x_{1}, y_{1}\right)$ dan $\left(x_{2^{\prime}} y_{2}\right) merupakan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut, nilai dari x_{1} \cdot x_{2}+y_{1} \cdot y_{2} adalah ....
A. -8
B. -4
C. 4
D. 8
E. 10

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Terdapat sebuah sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel (SPLKDV) sebagai berikut:

\left \{ {{x^2-x-y\text{ }=\text{ }4} \atop {y+3x\text{ }=\text{ }-4}} \right.

Misalkan (x₁,y₁) dan (x₂,y₂) adalah solusi dari SPLKDV tersebut. x₁·x₂+y₁·y₂ memiliki nilai -8 (A).

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

\left \{ {{x^2-x-y\text{ }=\text{ }4} \atop {y+3x\text{ }=\text{ }-4}} \right.

(x₁,y₁) dan (x₂,y₂): solusi dari SPLKDV tersebut.

Ditanya: x₁·x₂+y₁·y₂

Jawab:

  • Pemisalan

Misalkan:

x²-x-y = 4...(1)

y+3x = -4...(2)

  • Penulisan kembali persamaan

Persamaan (2) dapat ditulis kembali sebagai berikut:

y = -4-3x...(3)

  • Substitusi persamaan (3) ke (1)

x²-x-(-4-3x) = 4

x²-x+4+3x = 4

x²+2x = 0

  • Solusi persamaan kuadrat

Dengan pemfaktoran, diperoleh:

x²+2x = 0

x(x+2) = 0

x₁ = 0 atau x₂ = -2

  • Solusi untuk variabel y

Substitusi nilai x yang diperoleh sebelumnya ke persamaan (3).

y₁ = -4-3x₁ = -4-3·0 = -4-0 = -4

y₂ = -4-3x₂ = -4-3(-2) = -4+6 = 2

  • Solusi SPLKDV

(0,-4) dan (-2,2)

  • Nilai perkalian dan penjumlahan solusi

x₁·x₂+y₁·y₂ = 0(-2)+(-4)·2 = 0+(-8) = 0-8 = -8

Jadi, x₁·x₂+y₁·y₂ memiliki nilai -8 (A).

Pelajari lebih lanjut

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 29 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>