1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

7. Empat ratus klom suatu jenis rumput dipelajari ketahanannya terhadap

Berikut ini adalah pertanyaan dari muarhadim pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

7. Empat ratus klom suatu jenis rumput dipelajari ketahanannya terhadap penyakit karat di dua tempat. Pada tempat pertama (A) ternyata 372 klon terserang karat. Sedangkan di tempat kedua (B) terdapat 230 klon yang terserang. Apakah terdapat perbedaan di antara kedua tempat tersebut! Untuk mempelajari perilaku laki-laki dan perempuan dalam suatu pemilihan, 500 Dari contoh acak sesudah diberi makan ! 7. Empat ratus klom suatu jenis rumput dipelajari ketahanannya terhadap penyakit karat di dua tempat . Pada tempat pertama ( A ) ternyata 372 klon terserang karat . Sedangkan di tempat kedua ( B ) terdapat 230 klon yang terserang . Apakah terdapat perbedaan di antara kedua tempat tersebut !. ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Terdapat dua tempat yang masing-masingnya dapat ditemukan empat ratus klona suatu jenis rumput. Rumput tersebut akan dipelajari ketahanannya terhadap penyakit karat. Di tempat pertama (A) ditemukan 372 klona yang terkena penyakit karat, sedangkan di tempat kedua (B) ditemukan 230 klona yang terkena penyakit karat. Uji proporsi dua populasimemberikankesimpulan bahwa sampel yang ada mendukung pernyataan terdapat perbedaan di antara kedua tempat tersebut.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Pada soal, terdapat kalimat setelah soal pertama, tetapi tidak lengkap. Lalu, terdapat salinan soal pertama setelahnya. Karena kalimat tersebut tidak lengkap dan tidak memberikan petunjuk sama sekali, maka hanya soal pertama saja yang dibahas.

Diketahui:

Tempat A memuat 400 klona rumput, begitu pula tempat B.

Di tempat pertama (A) ditemukan 372 klona yang terkena penyakit karat, sedangkan di tempat kedua (B) ditemukan 230 klona yang terkena penyakit karat.

Ditanya: ada perbedaan pada kedua tempat?

Jawab:

  • Pemisalan

Misalkan X₁ merupakan peubah acak yang menyatakan banyaknya klona rumput yang terkena penyakit karat di tempat pertama (A) dan X₂ merupakan peubah acak yang menyatakan banyaknya klona rumput yang terkena penyakit karat di tempat kedua (B).

  • Perumusan hipotesis

H₀: p₁ = p₂

H₁: p₁ ≠ p₂

  • Asumsi

Karena tidak diketahui taraf signifikansinya, asumsikan nilainya: α = 5% = 0,05.

  • Daerah kritis

Karena uji ini bertipe uji dua arah (berdasarkan hipotesis alternatifnya atau H₁), maka gunakan α/2 = 0,05/2 = 0,025. Dengan tabel distribusi normal, diperoleh:

z_{hitung} < -1,96\text{ atau }z_{hitung} > 1,96

  • Nilai proporsi

Proporsi rumput yang terkena penyakit karat di tempat A:

\hat{p}_1 = 372/400 = 0,93

Proporsi rumput yang terkena penyakit karat di tempat B:

\hat{p}_2 = 230/400 = 0,575

Proporsi total:

\bar{p}=\frac{372+230}{400+400}=\frac{602}{800}=0,7525

  • Nilai statistik uji z

z=\frac{\hat{p}_1-\hat{p}_2}{\sqrt{\bar{p}(1-\bar{p})(\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2})}}\\=\frac{0,93-0,575}{\sqrt{0,7525(1-0,7525)(\frac{1}{400}+\frac{1}{400})}}\\=\frac{0,355}{\sqrt{0,7525\cdot0,2475\cdot\frac{2}{400}}}\\=\frac{0,355}{\sqrt{\frac{0,3724875}{400}}}\\=\frac{0,355}{\frac{\sqrt{0,3724875}}{20}}\\=\frac{20\cdot0,355}{\sqrt{0,3724875}}\\=\frac{7,1}{\sqrt{0,3724875}}\\\approx11,63

  • Kesimpulan

Karena 11,63 > 1,96, maka nilai z_{hitung} jatuh di daerah kritis. Oleh karena itu, H₀ ditolak. Jadi, sampel yang ada mendukung pernyataan bahwa terdapat perbedaan di antara kedua tempat tersebut.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Uji Proporsi Dua Populasi yomemimo.com/tugas/51527309

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 04 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>