1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

21. Perhatikan gambar berikut! Hitung PR dan QS!​

Berikut ini adalah pertanyaan dari astarimelinda7 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

21. Perhatikan gambar berikut!
Hitung PR dan QS!​
21. Perhatikan gambar berikut! Hitung PR dan QS!​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Berdasarkan gambar pada soal, maka:

  • Panjang PR = 13 cm,
  • Panjang QS ≈ 4,61 cm.

Pendahuluan

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa:

"Kuadrat dari hipotenusa pada suatu segitiga siku-siku merupakan hasil penjumlahan dari kuadrat dua sisi lainnya."

Rumus umum Teorema Pythagoras:

\boxed{\rm c^2=a^2+b^2}

Dimana c sebagai hipotenusa (sisi miring dari segitiga siku-siku).

Pembahasan

➥ Diketahui ▲PQR sebagaimana pada gambar:

  • PQ = 12 cm,
  • QR = 5 cm,
  • ∠PQR siku-siku,
  • titik S berada diantara P dan R sehingga PR ⊥ QS.

➥ Ditanya :

  • panjang PR = …?
  • panjang QS = …?

➥ Dijawab :

→ Untuk menentukan panjang PR kita dapat menggunakan "Teorema Pythagoras" sebagai berikut.

\begin{aligned}\rm PR^2&=\rm PQ^2+QR^2\\\rm PR^2&=12^2+5^2\\\rm PR^2&=144+25\\\rm PR^2&=169\\\rm PR&=\pm\sqrt{169}\\\rm PR&=\pm 13\end{aligned}

Karena, PR disini menyatakan sebuah satuan panjang maka bernilai positif.

∴ Jadi, diperoleh panjang PR = 13 cm

→ Selanjutnya untuk menentukan panjang QS kita dapat menggunakan "Inverse Pythagoras" sebagai berikut.

\begin{aligned}\rm\frac{1}{QS^2}&=\rm\frac{1}{PQ^2}+\frac{1}{QR^2}\\\rm\frac{1}{QS^2}&=\rm\frac{1}{12^2}+\frac{1}{5^2}\\\rm\frac{1}{QS^2}&=\rm\frac{5^2+12^2}{12^2\cdot 5^2}\\\rm\frac{1}{QS^2}&=\rm\frac{25+144}{\left(12\cdot 5\right)^2}\\\rm\frac{1}{QS^2}&=\rm\frac{169}{60^2}\\\rm\frac{1}{QS^2}&=\rm\frac{13^2}{60^2}\\\rm QS^2&=\left(\frac{60}{13}\right)^2\\\rm QS&=\rm\frac{60}{13}\approx 4,61~cm\end{aligned}

∴ Jadi, diperoleh panjang QS ≈ 4,61 cm.

Pelajari lebih lanjut:

_________________________________________

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : 8

Materi : Bab 5 - Teorema Pythagoras

Kode Kategorisasi : 8.2.5

Kata Kunci : Segitiga siku-siku, Teorema Pythagoras, inverse Pythagoras.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh EkoXlow dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 07 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>