1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

(+50) KuMat lagiKuis MatematikaPersegi [tex]P[/tex] adalah persegi terbesar yang dapat

Berikut ini adalah pertanyaan dari henriyulianto pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

(+50) KuMat lagiKuis Matematika

Persegi Padalah persegi terbesar yang dapat dimuat dalam lingkaranL_1. Sedangkan lingkaran L_2adalah lingkaran terbesar yang dapat dimuat dalam persegi P .
Berapakah perbandingan luas antara lingkaran L_1danL_2?
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Berdasarkan soal, beginilah bentuk bangun datar gabungannya

Persegi P / Persegi STUV adalah persegi terbesar yang dpt dimuat lingkaran L¹, maka keempat titik sudut P menyinggung pada sisi lingkaran ( Di gambar satupun titik sudut tidak menyinggung lingkaran L¹, tapi anggap saja menyinggung :) ).

Karena menyinggung, maka diagonal persegi = diameter L¹

Mencari diagonal persegi :

Bagi persegi menjadi 2 secara diagonal, terdapat 2 segitiga siku siku.

Mencari hipotenusa segitiga / diagonal persegi :

s² + s² = d²

d² = 2s²

d = √2s²

d = s√2

Maka diameter L¹ adalah s√2, maka didapatkan panjang jari jarinya s√2/2

\\

Lingkaran L² adalah lingkaran terbesar yang dpt dimuat dlm persegi, sehingga sisi sisi persegi menyinggung sisi lingkaran.

Maka dpt disimpulkan panjang diameter lingkaran sama dengan panjang sisi persegi.

d = s

r = d/2 = s/2

Perbandingan L¹ : L² :

\frac{\pi \times r \times r}{\pi \times r \times r} \\ \\ = \frac{ \cancel{\pi} \times \frac{s \sqrt{2} }{2} \times \frac{s \sqrt{2} }{2} }{ \cancel{\pi} \times \frac{s}{2} \times \frac{s}{2} } \\ \\ = \frac{ \frac{ \cancel{s} \sqrt{2} }{ \cancel{2}} \times \frac{ \cancel{s} \sqrt{2} }{ \cancel{2}} }{ \frac{ \cancel{s}}{ \cancel{2} }\times \frac{ \cancel{s}}{ \cancel{2}} } \\ \\ = \frac{2}{1} \\ \\ = \bf2 \: \: : \: \: 1

semoga membantu

mohon koreksinya

Berdasarkan soal, beginilah bentuk bangun datar gabungannyaPersegi P / Persegi STUV adalah persegi terbesar yang dpt dimuat lingkaran L¹, maka keempat titik sudut P menyinggung pada sisi lingkaran ( Di gambar satupun titik sudut tidak menyinggung lingkaran L¹, tapi anggap saja menyinggung :) ).Karena menyinggung, maka diagonal persegi = diameter L¹Mencari diagonal persegi :Bagi persegi menjadi 2 secara diagonal, terdapat 2 segitiga siku siku.Mencari hipotenusa segitiga / diagonal persegi :s² + s² = d²d² = 2s²d = √2s²d = s√2Maka diameter L¹ adalah s√2, maka didapatkan panjang jari jarinya s√2/2[tex] \\ [/tex]Lingkaran L² adalah lingkaran terbesar yang dpt dimuat dlm persegi, sehingga sisi sisi persegi menyinggung sisi lingkaran.Maka dpt disimpulkan panjang diameter lingkaran sama dengan panjang sisi persegi.d = sr = d/2 = s/2Perbandingan L¹ : L² :[tex] \frac{\pi \times r \times r}{\pi \times r \times r} \\ \\ = \frac{ \cancel{\pi} \times \frac{s \sqrt{2} }{2} \times \frac{s \sqrt{2} }{2} }{ \cancel{\pi} \times \frac{s}{2} \times \frac{s}{2} } \\ \\ = \frac{ \frac{ \cancel{s} \sqrt{2} }{ \cancel{2}} \times \frac{ \cancel{s} \sqrt{2} }{ \cancel{2}} }{ \frac{ \cancel{s}}{ \cancel{2} }\times \frac{ \cancel{s}}{ \cancel{2}} } \\ \\ = \frac{2}{1} \\ \\ = \bf2 \: \: : \: \: 1[/tex]semoga membantumohon koreksinya

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 22 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>