1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

persamaan kuadrat x²-2x-5=0 mempunyai akar akar p dan q persamaan

Berikut ini adalah pertanyaan dari cheyy9624 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

persamaan kuadrat x²-2x-5=0 mempunyai akar akar p dan q persamaan kuadrat yg akar akarnya (p+3) dan (q+3) adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan kuadrat yang akar akarnya (p+3) dan (q+3) adalah x² - 8x + 10 = 0.

PEMBAHASAN

Persamaan kuadrat merupakan suatu persamaan dimana pangkat tertinggi dari variabelnya adalah 2. Persamaan kuadrat memiliki bentuk umum :

ax² + bx + c = 0,  a ≠ 0

Persamaan kuadrat mempunyai dua akar penyelesaian, yaitu x₁ dan x₂. Berlaku hubungan :

\displaystyle{x_1+x_2=-\frac{b}{a}}

\displaystyle{x_1x_2=\frac{c}{a}}

Jika diketahui akar akarnya, persamaan kuadrat dapat dicari dengan rumus :

x^2-(x_1+x_2)x+x_1x_2=0

.

DIKETAHUI

x^2-2x-5=0 mempunyai akar akar p dan q.

.

DITANYA

Tentukan persamaan kuadrat yang akar akarnya (p+3) dan (q+3)

.

PENYELESAIAN

x^2-2x-5=0\left\{\begin{matrix}a=1 \\\\b=-2 \\\\c=-5\end{matrix}\right.

.

x^2-2x-5=0 mempunyai akar akar p dan q, berlaku :

\displaystyle{p+q=-\frac{b}{a}=-\frac{-2}{1}=2}

\displaystyle{pq=\frac{c}{a}=\frac{-5}{1}=-5}

.

Persamaan kuadrat yang baru mempunyai akar akar :

x₁ = p + 3

x₂ = q + 3

Maka rumus persamaan kuadrat yang baru :

x^2-(x_1+x_2)x+x_1x_2=0

x^2-[(p+3)+(q+3)]x+(p+3)(q+3)=0

x^2-(p+q+6)x+(pq+3p+3q+9)=0

x^2-(p+q+6)x+[pq+3(p+q)+9]=0

x^2-(2+6)x+[-5+3(2)+9]=0

x^2-8x+10=0

.

KESIMPULAN

Persamaan kuadrat yang akar akarnya (p+3) dan (q+3) adalah x² - 8x + 10 = 0.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Mencari akar persamaan kuadrat : yomemimo.com/tugas/29628876
  2. Mencari akar persamaan kuadrat : yomemimo.com/tugas/29535388
  3. Mencari rumus fungsi kuadrat : yomemimo.com/tugas/28994608

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode Kategorisasi: 10.2.5

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 23 Dec 22
<< Previous Post
Next Post >>