Jawaban:

Program linear adalah suatu cara untuk memecahkan suatu

persoalan tertentu dimana model matematika terdiri atas

pertidaksamaan-pertidaksamaan linear yang mempunyai

banyak penyelesaian. Dari semua hasil yang mungkin, satu

atau lebih memberikan hasil yang paling baik (penyelesaian

optimal).

Masalah program linear berhubungan dengan penentuan

nilai maksimum dan minimum dari fungsi f(x, y) = ax +t by

yang dinamakan fungsi objektif terhadap suatu poligon

yang merupakan daerah penyelesaian dari suatu sistem

pertidaksamaan linear dua variabel termasuk persyaratan

variabel-variabel yang tidak negatif (x>0 dan y> 0).

Setiap titik dalam poligon dinamakan penyelesaian yang

mungkin dari masalah. Suatu titik dalam poligon dimana f

mencapai nilai maksimum atau minimum dinamakan

penyelesaian optimum.

Nilai optimum (nilai maksimum atau minimum) dari fungsi

tujuan f(x, y) = ax + by dapat ditentukan dengan

menggunakan metode grafik yang meliputi metode uji titik

pojok dan garis selidik.

Jika tarif parkir sedan Rp2.000,0 dan tarif parkir bus

Rp5.000,00, maka pendapatan terbesar yang diperoleh

adalah ..Program linear adalah suatu cara untuk memecahkan suatu

persoalan tertentu dimana model matematika terdiri atas

linear yang mempunyai

banyak penyelesaian. Dari semua hasil yang mungkin, satu

atau lebih memberikan hasil yang paling baik (penyelesaian

optimal).

Masalah program linear berhubungan dengan penentuan

nilai maksimum dan minimum dari fungsi f(x, y) = ax +t by

yang dinamakan fungsi objektif terhadap suatu poligon

yang merupakan daerah penyelesaian dari suatu sistem

linear dua variabel termasuk persyaratan

variabel-variabel yang tidak negatif (x>0 dan y> 0).

Setiap titik dalam poligon dinamakan penyelesaian yang

mungkin dari masalah. Suatu titik dalam poligon dimana f

mencapai nilai maksimum atau minimum dinamakan

penyelesaian optimum.

Nilai optimum (nilai maksimum atau minimum) dari fungsi

tujuan f(x, y) = ax + by dapat ditentukan dengan

menggunakan metode grafik yang meliputi metode uji titik

pojok dan garis selidik.

Jika tarif parkir sedan Rp2.000,0 dan tarif parkir bus

Rp5.000,00, maka pendapatan terbesar yang diperoleh

adalah ..Jawab:

Persoalan di atas kita buat model matematikanya.

Pertama, kita buat tabelnya.

Misalkan kendaraan bus = X dan kendaraan sedan = y

Sedan

Bus

Total

Luas parkir (m²)

Kendaraan (buah)

24x

6y

360

30

X

y

Tarif (rupiah)

5,000

2,000

Model matematika dari persoalan di atas adalah

24x + 6y < 360

4x+ys 60

X +y< 30

Fungsi optimumnya adalah f(x, y) = 5.000x + 2.000y

Kemudian, dengan menggunakan metode eliminasi dan

substitusi, kita cari titik-titik potong dari garis-garis

4x +y= 60... (1)

X+y=30 ... (2)

Kita eliminasi y, diperoleh

4x + y= 60

X+ y=30

3x= 30

> X= 10

Nilai x = 30 kita substitusikan ke persamaan (2), diperoleh

X+y=30

y=30 -x

y=30 - 10

y=20.

Berdasarkan gambar pada lampiran, kita peroleh titik-titik

yang disusbtitusikan ke fungsi optimum f(x, y) =5.000x +

2.000y sehingga

((,0) > f(x, y) = 5.000( ) + 2.000(0) =

+0=75.000

(0, 30) > f(x, y) =5.000(0) + 2.000(30) = 0 +60.000 =

60.000

(10, 20) > f(x, y) = 5.000(10) + 2.000(20) = 50.000 + 40.000

= 90.000

Jadi, pendapatan terbesarnya Rp90.000,00 pada titik (10,

20) dan pendapatan terkecilnya Rp60.000,00 pada titik (0,

30).

PINDAI PR-MU

semangat!