Jawaban:

konsep untuk menjawab pertanyaan di atas adalah

1. persamaan kuadrat ax^2+bx+c=0

x₁ + x₂ = -b/a

x₁ x₂ = c/a

persamaan kuadrat baru

x²−(x₁ + x₂)x+(x₁ x₂) = 0

2. aturan tanda

(-) x (-) = (+)

(-) : (+) = (-)

(+) : (-) = (-)

3. aturan pecahan

1/a + 1/b = (a+b)/(ab)

1/a x 1/b = 1/(ab)

a/b : c/d = a/b x d/c

Diberikan persamaan kuadrat 2x²−3x−5=0 dengan akar-akarnya adalah x₁ dan x₂.

2x²−3x−5=0

x₁ + x₂ = -b/a = -(-3)/2 = 3/2

x₁ x₂ = c/a = (-5)/2 = -5/2

persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya adalah −1/x₁ dan −1/x₂

−1/x₁ + −1/x₂ = (x₁ + x₂)/(x₁ x₂) = -(3/2)/(-5/2) = -(-3/5) = 3/5

−1/x₁ . −1/x₂ = 1/(x₁ x₂) = 1/(-5/2) = -2/5

persamaan kuadrat baru

x²−(−1/x₁ + −1/x₂)x+(−1/x₁ . −1/x₂ ) = 0

x² - (3/5)x + (-2/5) = 0

x² - (3/5)x - (2/5) = 0

5x² - 3x - 2 = 0

Kesimpulan:

persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya adalah −1/x₁ dan −1/x₂ adalah 5x² - 3x - 2 = 0

Semoga jawaban ini membantu