tolong bantu jawab

Berikut ini adalah pertanyaan dari ida1181 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong bantu jawab

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Bentuk sederhana dari bilangan berpangkat positif, bilangan irasional dan bilangan logaritma adalah sebagai berikut.

$\frac{8x^{-2}y^5z^2}{4x^{-1}y^2z^{-4}}$ = $\frac{2y^3z^6}{x}$
$\frac{16^{-2}\cdot 25^3}{4^2\cdot 5^2}$ = $\frac{625}{4096}$
$\frac{10}{\sqrt{5}}$ = 2√5
$\frac{12}{5-\sqrt{3}}$ = $\frac{6\left(5+\sqrt{3}\right)}{11}$
⁵log3 · ⁴log25 · ³log4 = 2
³log12 - ³log4 + ³log9 = 3
Jika ²log3 = b, ³log4 =c,maka⁸log9 = $\frac{2b}{cb+1}$ dan ⁶log12 = $\frac{\left(c+1\right)b}{b+1}$

Penjelasan dengan langkah-langkah

Sifat logaritma

Untuk a > 0 dan a ≠ 1, b > 0, c > 0, m > 0 dan m ≠ 1, a b, c, m, n ∈ R, berlaku:

ᵃlog a = 1
ᵃ log 1 = 0
ᵃ log aⁿ = n
ᵃ log (b x c) = ᵃ log b + ᵃ log c
ᵃ log (ᵇ/c) = (ᵃ log b) / (ᵃ log c)
ᵃ log bⁿ = n ∙ ᵃ log b
ᵃ log b = (ᵐ log b) / (ᵐ log a) = 1/(ᵇ log a)
ᵃ log b x ᵇ log c = ᵃ log c

Menyederhanakan bilangan berpangkat positif dengan sifat-sifat yang berlaku pada bilangan berpangkat bulat positif:

aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
aᵐ/aⁿ = aᵐ⁻ⁿ
(aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ
(a · b)ⁿ = aⁿbⁿ

Merasionalkan penyebut suatu pecahan

Bilangan irasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk a/b dengan a, b bilangan bulat dan b ≠ 0. Pecahan yang penyebutnya bentuk akar juga merupakan bilangan irasional. Penyebut pecahan-pecahan tersebut dapat dirasionalkan dengan mengalikan pembilang dan penyebut pecahan dengan bentuk akar sekawan penyebutnya.

Secara umum dapat ditulis sebagai berikut:

Jika a, b bilangan bulat positif, k bilangan real, berlaku…