Pembahasan:

• Persamaan Linear Tiga Variabel

> Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) adalah sebuah persamaan matematika yang meliputi 3 persamaan linear yang masing – masing dari persamaan yang bervariabel tiga (contoh x, y dan z).

Penyelesaian:

Diketahui:

x - y + 3z = -2...( 1 )

x + y - z = 8...( 2 )

-x + 2y + z = -5...( 3 )

Ditanya:

Himpunan Penyelesaian ?

Jawab:

Kita eliminasi x di persamaan 1 dan 2

x - y + 3z = -2

x + y - z = 8 _

------------------

2y + 4z = -10...( 4 )

Kita eliminasi x di persamaan 1 dan 3

x - y + 3z = -2

-x + 2y + z = -5

----------------------+

y + 4z = -7...( 5 )

Kemudian eliminasi z di persamaan 4 dan 5

2y + 4z = -10

y + 4z = -7 _

---------------

y = -3

Subtitusi y ke persamaan 5

y + 4z = -7

-3 + 4z = -7

4z = -7 + 3

4z = -4

z = -4/4

z = -1

Terakhir kita Subtitusi y dan z ke persamaan 1

x - y + 3z = -2

x - ( -3 ) + 3( -1 ) = -2

x + 3 - 3 = -2

x + 3 = -2 + 3

x + 3 = 1

x = 1 - 3

x = -2

Kesimpulan:

Jadi, himpunan penyelesaian nya adalah { x, y, z } = { -2, -3, -1 }

Semoga Membantu CMIW^_^