Jika a + 2b = 12, 2b + c = 14 dan c + 3d = 18, maka nilai a + 3d = ...

____________________________________

JAWABAN:

• a + 3d = 16
• (Opsi C)

PENJELASAN:

⇔ Sistem persamaan linear empat variabel adalah sistem persamaan yang memiliki 4 variabel berbeda. Misal variabel a, b, c dan d. Diselesaikan dengan mensubstitusikan atau mengeliminasi variabel.

⇔ Bentuk umum SPLEV:

• pa + qb + rc + sd + e = 0

PEMBAHASAN SOAL:

⇒ Ada 4 sistem persamaan disini, dimana salah satunya belum diketahui nilai konstantanya:

• a + 2b = 12
• 2b + c = 14
• c + 3d = 18
• a + 3d = ...

⇒ Selesaikan dengan mensubstitusikan tiap persamaan:

Substitusikan a + 2b = 12:

• a + 2b = 12
• a + 2b - 2b = 12 - 2b
• a = 12 - 2b

Substitusikan 2b + c = 14:

• 2b + c = 14
• 2b + c - c = 14 - c
• 2b = 14 - c
• 2b : 2 = (14 : 2) - (c : 2)
• b = 14/2 - c/2
• b = (14 - c)/2

Substitusikan c + 3d = 18:

• c + 3d = 18
• c + 3d - 3d = 18 - 3d
• c = 18 - 3d

Substitusikan nilai c dalam b:

• b = (14 - c) / 2
• b = (14 - (18 - 3d)) / 2
• b = (-4 + 3d) / 2
• b = (3d - 4) / 2

Substitusikan nilai b dalam a:

• a = 12 - 2b
• a = 12 - 2( (3d - 4) / 2 ) #coret 2
• a = 12 - (3d - 4)
• a = 12 + 4 - 3d
• a = 16 - 3d
• a = -3d + 16

Selesaikan nilai a + 3d:

• a + 3d
• (-3d + 16) + 3d
• -3d + 3d + 16
• 16

⇒ Diperoleh:

• a + 3d = 16

⇒ Kesimpulan:

• Jadi, nilai dari persamaan a + 3d adalah 16 (jawaban opsi C).

- M.Fazri Nizar

____________________________________

DETAIL JAWABAN:

___

Mapel: Matematika

Kelas: 10

Materi: Sistem Persamaan Linear Empat Variabel

Kode Soal: 2

Kata Kunci: Persamaan linear, variabel, a, b, c, d

Kode Kategorisasi: 10.2.2

____________________________________