28. Luas segitiga yang panjang sisi-sisinya 7 cm, 12 cm

Berikut ini adalah pertanyaan dari aneska96 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

28. Luas segitiga yang panjang sisi-sisinya 7 cm, 12 cm dan 13 cm adalah ....tolong bantu jawab

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\text{Luas segitiga tersebut adalah } \: 24\sqrt{3} \: \text{ cm}^2 \: \:. \\ \\$

PEMBAHASAN

Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan memahami konsep luas segitiga.

Misal $a, b, c$ adalah panjang sisi-sisi sebuah segitiga.

$s$ adalah setengah keliling segitiga.

$A$ adalah luas segitiga.

Luas segitiga dapat dinyatakan dalam rumus Heron sebagai berikut :

$\boxed{A \: = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}} \: \: \text{ dengan } \: s = \frac{a+b+c}{2} \\ \\$

DIKETAHUI :

Panjang sisi-sisi segitiga adalah 7 cm, 12 cm, dan 13 cm.

DITANYA :

Luas segitiga tersebut.

JAWAB :

Tentukan setengah keliling segitiga terlebih dahulu. Kemudian tentukan luas segitiga tersebut.

$\begin{aligned} s & \: = \frac{a+b+c}{2} \\ \\ \: & = \frac{7+12+13}{2} \\ \\ \: & = \frac{32}{2} \\ \\ s \: & = 16 \\ \\ \\ A \: & = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \\ \\ \: & = \sqrt{16(16-7)(16-12)(16-13)} \\ \\ \: & = \sqrt{(16)(9)(4)(3)} \\ \\ \: & = \sqrt{ 1728 } \\ \\ \: & = 24\sqrt{3} \\ \\ \end{aligned}$