yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Diketahui titik koordinat B = (4.3) dan C=(-2, 5), maka

Berikut ini adalah pertanyaan dari desi5134t pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui titik koordinat B = (4.3) dan C=(-2, 5), maka panjang vektor BC Adalah…..a. 2√10
b. 2√5
c. 10√2
d. 5√2
e. 1/2√2

Diketahui titik koordinat B = (4.3) dan C=(-2, 5), maka panjang vektor BC Adalah…..
a. 2√10
b. 2√5
c. 10√2
d. 5√2
e. 1/2√2

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui titik koordinat B = (4,3) dan C = (-2,5). Maka panjang vektor $\overrightarrow{\rm BC}$ adalah $\bf 2\sqrt{10}$ .

Opsi yang tepat adalah a.

Pendahuluan :

$\rm \blacktriangleright Pengertian :$

Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Vektor terdiri dari 2 jenis, yaitu vektor dua dimensi (bidang) dan vektor tiga dimensi (ruang). Penamaan vektor dapat berupa : $\overrightarrow{\rm AB} , \overrightarrow{\rm u}, \underline{\rm u}, dan~\bold {u}$ . Notasi penulisan vektor terdiri dari 3 jenis :

1) Vektor kolom : $\overrightarrow {\rm AB} = \left(\begin{matrix} 3 \\ 4 \end{matrix}\right)$

2) Vektor baris : $\overrightarrow{\rm v} = (3, 4 , 5)$

3) Vektor huruf : $\underline{\rm u} = \rm 6i -2j +7k$

$\\$

$\rm \blacktriangleright Rumus-rumus~Vektor :$

$\bf \star Penjumlahan~dan~Pengurangan Vektor$

• $\left(\begin{matrix} 5 \\ 7 \end{matrix}\right) + \left(\begin{matrix} 2 \\ 9 \end{matrix}\right)$ $\rm = \left(\begin{matrix} 7 \\ 16 \end{matrix}\right)$

• $\rm i + 2j + 4i + 5j = (i+ 4i) + (2j+5j) = 5i + 7j$

$\\$

$\bf \star Vektor~Posisi :$

• $\overrightarrow{\rm AB} = \overrightarrow{\rm AO} + \overrightarrow{\rm OB}$

• $\overrightarrow{\rm AB} = -\overrightarrow{\rm OA} + \overrightarrow{\rm OB}$

• $\overrightarrow{\rm AB}= \overrightarrow{\rm b} - \overrightarrow{\rm a}$

$\\$

$\bf \star Panjang~Vektor (Modulus~Vektor) :$

•2 Dimensi : $|\overrightarrow{\rm AB}| = \sqrt{x^2 + y^2}$

•3 Dimensi : $|\overrightarrow{\rm AB}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$

Pembahasan :

Diketahui :

B = (4,3)
C = (-2,5)

Ditanya :

Panjang vektor BC?

Jawab :

Tentukan dahulu vektor BC :

$\rm \overrightarrow{\rm BC} = \overrightarrow{\rm C} - \overrightarrow{\rm B}]$

$\rm \overrightarrow{\rm BC} = -2i+5j-(4i+3j)$

$\rm \overrightarrow{\rm BC} = -2i+5j-4i-3j$

$\rm \overrightarrow{\rm BC} = -6i+2j$

Selanjutnya tentukan panjang vektor BC :

$\rm | \overrightarrow{\rm BC}| =\sqrt{x^2+y^2}$

$\rm | \overrightarrow{\rm BC}| =\sqrt{(-6)^2+2^2}$

$\rm | \overrightarrow{\rm BC}| =\sqrt{36+4}$

$\rm | \overrightarrow{\rm BC}| =\sqrt{40}$

$\rm | \overrightarrow{\rm BC}| =\sqrt{4\times 10}$

$\rm | \overrightarrow{\rm BC}| =2\sqrt{10}$

Kesimpulan :

Jadi, panjang vektor $\overrightarrow{\rm BC}$ adalah $\bf 2\sqrt{10}$

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Vektor Posisi

yomemimo.com/tugas/40322736

2) Panjang Vektor

yomemimo.com/tugas/40193493

3) Perkalian Vektor

yomemimo.com/tugas/40060763

4) Perkalian Vektor yang Ada Diketahui Sudutnya

yomemimo.com/tugas/40317601

5) Proyeksi Vektor Orthogonal

yomemimo.com/tugas/40903849

Detail Jawaban :

Kelas : 10
Mapel : Matematika
Materi : Vektor
Kode Kategorisasi : 10.2.7.1
Kata Kunci : Panjang Vektor

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 17 Sep 22

<< Previous Post