Nilai (3b + 4c) : a adalah 5. Soal tersebut merupakan soal tentang persamaan kuadrat.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Soal tersebut meruapkan soal Matematika yang membahas tentang persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat merupakan persamaan polinominal  dengan pangkat tertingginya adalah 2.

Bentuk Persamaan Kuadrat

• ax² + b + c = 0

Penyelesaian soal

Diketahui:

• ax² + b + c = 0
• Dina mendapatkan akar 3 dan 6 karena salah menulis nilai dari a.
• Toni mendapatkan akar -1 dan 2 karena salah menuliskan tanda dari a.

Ditanyakan:
Tentukan nilai dari (3b + 4c) : a!

Jawab:

• x₁ + x₂ =
• x₁ . x₂ =

Persamaan kuadrat baru

• x² - (x₁ + x₂)x + (x₁ . x₂) = 9

Persamaan dari akar-akar persamaan Dina (3 dan 6)

• x₁ + x₂ = 3 + 6 = 9
• x₁ . x₂ = 3 x 6 = 18

Sehingga

• x² - 9x + 18 = 0

Persaman dari akar-akar persamaan Toni (-1 dan 2)

• x₁ = -1
• x₂ = 2

Sehingga

• x² - x - 2 = 0

Dikarenakan hasil Toni salah menuliskan tanda c, maka nilai a yang memungkinkan adalah a = 9, b = -9, dan c = 18

Sehingga

• (3b + 4c) : a
• (3(-9) + 4(18)) : 9
• (3(-1) + 4(2) = -3 + 8
• -3 + 8 = 5

Jadi, nilai (3b + 4c) : a adalah 5.

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang persamaan kuadrat yomemimo.com/tugas/1779207 (yomemimo.com/tugas/1779207)
2. Materi tentang mencari akar persamaan kuadrat yomemimo.com/tugas/4749212 (yomemimo.com/tugas/4749212)
3. Materi tentang mencari akar persamaan kuadrat yomemimo.com/tugas/2021709 (yomemimo.com/tugas/2021709)

Detail jawaban

Kelas: 8

Mapel: Matematika

Bab: Persamaan Kuadrat

Kode: 8.2.6

#AyoBelajar

#SPJ2