0,2 + 1/2 : 4/6 = pakai cara ya

Berikut ini adalah pertanyaan dari usrrr pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

0,2 + 1/2 : 4/6 =
pakai cara ya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

_________________________________________

$\huge\tt\color{FF6666}{P}\color{FFB266}{e}\color{B2FF66}{n}\color{66FF66}{d}\color{66FFFF}{a}\color{66B2FF}{h}\color{6666FF}{u}\color{B266FF}{l}\color{FF66FF}{u}\color{FF66B2}{a}\color{FF9999}{n}\color{FFCC99}{ \: :}$

_________________________________________

Pecahan adalah bilangan yang dapat disajikan dalam bentuk a/b, dengan a, b bilangan bulat dan b # 0. Dalam hal ini, a disebut sebagai pembilang dan b disebut sebagai penyebut.

Bentuk umum pecahan :

$\frac{a}{b} = \frac{a \: → \: pembilang}{b \: → \: penyebut}$

Jenis - Jenis pecahan :

• Pecahan biasa, yaitu pecahan yang pembilangnya lebih kecil dari penyebutnya.

Contoh :

$\frac{1}{2} , \frac{2}{3} , \frac{5}{7} , \frac{6}{11}$

• Pecahan campuran, yaitu pecahan yang ditulis sebagai jumlah dari bilangan cacah dan pecahan biasa.

Contoh :

$1 \frac{1}{2} ,2 \frac{2}{3} ,3 \frac{9}{13} ,5 \frac{1}{8}$

• Pecahan desimal, yaitu bilangan yang

terdiri atas dua angka atau lebih dan

disertai tanda koma yang memiliki arti

persepuluhan, perseratusan, perseribuan

dan sebagainya.

Contoh :

0,2; 0,14; 2,6; 10,07 dst

• Pecahan persen, yaitu bilangan

pecahan yang penyebutnya 100.

Pecahan persen dilambangkan dengan

tanda ( % ) yang artinya per 100.

Contoh :

$20\% = \frac{20}{100}$

• Pecahan permil, yaitu bilangan pecahan

yang penyebutnya 1.000. Pecahan permil

dilambangkan dengan tanda ( % ).

Contoh :

$420\% = \frac{420}{1.000}$

•Operasi hitung bilangan pecahan :

a. Operasi penjumlahan pecahan

Operasi penjumlahan pecahan dapat dilakukan bilamana penyebutnya sama. Jika penyebutnya berbeda, harus disamakan terlebih dahulu dengan mencari KPK (Kelipatan Persekutuan Kecil) dari penyebut penyebutnya.

Contoh :

Contoh :Berpenyebut sama :

$\frac{3}{9} + \frac{3}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$

Berpenyebut tidak sama :

$\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

b. Operasi pengurangan pecahan

Operasi pengurangan pecahan juga dapat dilakukan bilamana penyebutnya sama. Jika penyebutnya berbeda, harus disamakan terlebih dahulu dengan mencari KPK (Kelipatan Persekutuan Kecil) dari penyebut penyebutnya.

Contoh :

Contoh :Berpenyebut sama :

$\frac{8}{12} - \frac{4}{12} = \frac{8 - 4}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$

Berpenyebut tidak sama :

$\frac{7}{8} - \frac{2}{4} = \frac{7}{8} - \frac{4}{8} = \frac{3}{8}$

c. Operasi perkalian pecahan

Operasi perkalian pecahan dilakukan dengan cara mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Berbeda dengan operasi penjumlahan pecahan dan pengurangan, operasi perkalian pecahan dapat dilakukan tanpa mencari KPK (Kelipatan Persekutuan Kecil) dari penyebut pecahan.

Contoh :

$\frac{2}{3} \times \frac{1}{4} = \frac{2 \times 1}{3 \times 4} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}$

d. Operasi pembagian pecahan

Operasi pembagian pecahan dilakukan dengan cara mengalikan pecahan yang dibagi dengan kebalikan dari pecahan pembagi. Dalam hal ini, kebalikan dari suatu pecahan, yaitu pembilang dan penyebut pada pecahan tersebut ditukar letaknya sehingga pembilang menjadi penyebut dan penyebut menjadi pembilang.

Contoh :

$\frac{3}{4} \div \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \times \frac{2}{1} = \frac{3 \times 2}{4 \times 1} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2}$

Mengubah bentuk pecahan :

Suatu pecahan dapat diubah menjdi bentuk pecahan yang lain. Misalnya, pecahan biasa dapat diubah menjadi persen atau pecahan desimal diubah menjadi pecahan biasa.

Cara mengubah suatu pecahan menjadi bentuk pecahan yang lain dapat dilakukan dengan memperhatikan sifat sifat jenis pecahan tersebut.

Penyelesaian soal:

$0,2 + \frac{1}{2} \div \frac{4}{6} = \frac{2}{10} + \frac{1}{2} \div \frac{4}{6 } = \frac{2}{10} + \frac{1 \times 6}{2 \times 4} \\ = \frac{2}{10} + \frac{6}{8} = \frac{2 \times 4}{10 \times 4} + \frac{6 \times 5}{8 \times 5} = \frac{8}{40} + \frac{30}{40} \\ = \frac{38}{40 } = \frac{19}{20}$