1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Ehem ;-;Hasil dari 1² - 2² + 3² - 4²

Berikut ini adalah pertanyaan dari CiyoLikesBeingNolep pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Ehem ;-;
Hasil dari 1² - 2² + 3² - 4² + 5² - 6² + ..... + 97² - 98² + 99² adalah
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Hasil dari 1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+...+97^2-98^2+99^2adalah4950.

PEMBAHASAN

Barisan aritmatika merupakan suatu barisan bilangan dimana beda tiap suku bilangannya adalah tetap. Sedangkan deret aritmatika merupakan jumlah dari suatu barisan aritmatika.

Pada barisan dan deret aritmatika berlaku rumus-rumus sebagai berikut:

u_1=a

b=u_n-u_{n-1}

u_n=a+(n-1)b

\displaystyle{S_n=\frac{n}{2}(a+u_n) }

.

DIKETAHUI

1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+...+97^2-98^2+99^2=

.

DITANYA

Tentukan hasilnya.

.

PENYELESAIAN

Misal :

1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+...+97^2-98^2+99^2=A

(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+(5^2-6^2)+...+(97^2-98^2)+99^2=A

(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+...+(97-98)(97+98)+99^2=A

-(1+2)-(3+4)-(5+6)-...-(97+98)+99^2=A

-\underbrace{(1+2+3+4+5+6+...+97+98)}_{deret~aritmatika~a=1,~b=1,~n=98}+99^2=A

\displaystyle{-\frac{n}{2}(a+u_n)+99^2=A}

\displaystyle{-\frac{98}{2}(1+98)+99^2=A}

\displaystyle{-\frac{98}{2}(99)+99^2=A}

\displaystyle{99\left ( -\frac{98}{2}+99 \right )=A}

\displaystyle{99\left ( -\frac{98}{2}+\frac{198}{2} \right )=A}

\displaystyle{99\left ( \frac{100}{2} \right )=A}

\displaystyle{4950=A}

.

KESIMPULAN

Hasil dari 1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+...+97^2-98^2+99^2adalah4950.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Deret aritmatika disisipi suku baru : yomemimo.com/tugas/37643824
  2. Deret aritmatika berubah tanda : yomemimo.com/tugas/31108094
  3. Deret aritmatika berubah tanda : yomemimo.com/tugas/30139256

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 9

Mapel: Matematika

Bab : Barisan dan deret

Kode Kategorisasi: 10.2.5.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 31 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>