Panjang hipotenusa segitiga ABC adalah 12 satuan.

Penjelasan

Diameter lingkaran luar segitiga siku-siku sama dengan panjang hipotenusa segitiga siku-siku tersebut.
Jadi, h = D = 2R ⇒ R = ½h.

Jari-jari lingkaran dalam segitiga siku-siku dirumuskan dengan:
r = (a+t–h)/2

Jumlah panjang jari-jari lingkaran dalam dan luar ΔABC adalah 8.
Maka: R+r = 8.

Substitusi R dengan ½h.

½h+r = 8
⇒ h+2r = 16
⇒ h+2·(a+t–h)/2 = 16
⇒ h+a+t–h = 16
⇒ a+t = 16   ...(i)

Karena luas ΔABC = 28, maka ½at = 28 ⇒ at = 56.

Dari teorema Pythagoras:
h² = a² + t²
⇒ h² = (a+t)² – 2at
⇒ h² = 16² – 2·56
⇒ h² = 256 – 112
⇒ h² = 144
⇒ h = √144
⇒ h = 12

∴  Jadi, panjang hipotenusa segitiga ABC adalah 12 satuan.