yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Jika diketahui tan x= 7/24 dan x merupakan sudut lancip,

Berikut ini adalah pertanyaan dari arkaanmughits pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika diketahui tan x= 7/24 dan x merupakan sudut lancip, maka nilai turunan pertama dari fungsi f(x)= sinx + 2cosx / 3sinx adalah...soal lebih jelas pada gambar

Jika diketahui tan x= 7/24 dan x merupakan sudut lancip, maka nilai turunan pertama dari fungsi f(x)= sinx + 2cosx / 3sinx adalah...soal lebih jelas pada gambar

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

❐ Turunan Trigonometri

_____________________________

Tentukan formula turunannya dulu:

$\rm f(x) = \dfrac { sin x + 2 cos x}{3 sin x}$

$\rm f'(x) = \dfrac {u'v - uv'}{v²}$

Misalkan:

$\rm u = sin x + 2 cos x$

$\rm v = 3 sin x$

Maka turunannya:

$\rm u' = cos x - 2 sin x$

$\rm v' = 3 cos x$

Substitusikan:

$\rm f'(x) = \dfrac {(cos x - 2 sin x)(3 sin x) - (sin x + 2 cos x)(3 cos x)} {(3 sin x)²}$

$\rm f'(x) = \dfrac {(3 sin x cos x - 6 sin²x) - (3 sin x cos x + 6 cos²x)} {(9 sin²x)}$

$\rm f'(x) = \dfrac {-6 sin²x - 6 cos²x)} {9 sin²x}$

$\rm f'(x) = \dfrac {-6(sin²x + cos²x)} {9 sin²x}$

$\rm f'(x) = \dfrac {-6(1)} {9sin²x}$

$\rm f'(x) = -\dfrac {6}{9sin²x}$

Menentukan sisi miring:

$\rm = \sqrt {7²+24²}$

$\rm = \sqrt {49+576}$

$\rm = \sqrt {625}$

$\rm = 25$

Maka nilai sinus x:

$\rm sin x = \dfrac {7}{25}$

Substitusikan ke turunan pertamanya:

$\rm f'(x) = -\dfrac {6}{9sin²x}$

$\rm f'(x) = -\dfrac {6}{9(7/25)²}$

$\rm f'(x) = -\dfrac {6}{9(\frac {49}{625})}$

$\rm f'(x) = -\dfrac {6(625)} {9(49)}$

$\rm f'(x) = -\dfrac {3750}{441}$

$\rm f'(x) = -\dfrac {1250}{147}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Schopenhauer dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 25 Feb 23

<< Previous Post